问个关于消元法解常微分方程组的问题
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level 1
夜奔 楼主
我们学到用微分算子D=d/dt消元。
显然方程两边可以同乘D或形如D-3这样的项用来消元。那么方程两边可以同除D-3吗？我们的老师好像是说不可以，但我用这种简单方法做了答案是
正确的
。所以想问问，微分算子D加减常数可以在方程两边同除吗？谢谢解答～
2024年04月16日 12点04分 1
吧务
level 10
我的歌姬
加减“常数”不行，但是加减k倍的单位算子可以
2024年04月16日 12点04分 2
夜奔
明白了，谢谢解答
2024年04月16日 15点04分
吧务
level 12
畦哇硅
“同除以D”的原理是这样的。假如方程是Df=Dg，移项得到D(f-g)=0。注意一个函数的D是零当且仅当它是常数。所以f-g是常数，f=g+C。
如果改成D-1，会出问题。(D-1)(f-g)=0，推出f-g=Ce^x。
2024年04月16日 12点04分 3
我的歌姬
D-1是个意义不明的东西，D-I才是正确的
2024年04月16日 12点04分
夜奔
懂了，谢谢！
2024年04月16日 15点04分
1