这个也是讲烂了的内容，但吧里好像没有标题足够显眼的帖，姑且专开一帖，方便索引。
比较常用的“超级函数”基本都有与之对应的数值求解器。如标题所说，如果符号解没算出来并且符号解对你来说不是必要的，那么不妨去试试数值解。
只写这么几行的话内容好像太少，那就再稍微谈一下比较常见的成对的符号/数值求解器及其特性。
对于代数方程：Solve（虽然现在已经发展成了超级求解器，但它主要是个多项式方程求解器）/NSolve（引入时间非常晚，目前在某些方程上的表现反而不如Solve，但对部分类型的方程可能有奇效，具体看帮助）、FindRoot（需要初值，优点是差不多是个方程就能解，但方程性质不好照样会跪）
对于微分方程：DSolve（虽然近几版明显改善，但依旧是符号求解失败重灾区）/NDSolve（性能强劲，但某种意义上也是把人骗进去杀的玩意儿）
对于积分：Integrate（性能强劲，但是积不出来的积分就是积不出来）/NIntegrate（性能强劲，最近的加强应该是有限元法的引入，但是自从版本8引入LevinRule后好像就没有了针对特殊类型积分的改进。）
对于极值：Maximize、Minimize/NMaximize、NMinimize（全局算法，无需初值，"DifferentialEvolution"法有时有奇效，新引入的"Convex"法值得关注）；FindMaximum、FindMinimum（这俩需要初值）
……成对的函数当然不止这些，不过我现在累了，今天先到这儿。

findroot真不错

感谢像吧主这样人的存在！

对于傅立叶变换：FourierTransform（bug是真不少，当然这跟傅立叶变换牵扯到广义函数时的复杂性有一定关系，用的时候要小心）/NFourierTransform（位于Needs["FourierSeries`"]内的函数，其实就是NIntegrate外面加个壳，对于数值傅立叶变换，真正有用的不是它），Fourier（快速傅立叶变换，与傅立叶变换相关的种种数值算法基本靠的都是它，但是请注意它毕竟是基于均匀采样的有限个数据，所以——粗略地说——只能看作傅立叶变换的数值近似版本，但是对于空间上衰减迅速的函数，其近似效果是非常好的。顺便很多人搞不清楚Fourier和FourierTransform之间的坐标变换关系，这个嘛，其实没这么难，大家只要想想，如果我在复平面上绕原点，从0角度开始，逆时针画个圈，那么，圈上的各点的角度坐标是多少？没错，是从0到Pi，再从-Pi到0。）