我朋友让我帮忙解游戏里这道题，要求用右边三种方块覆盖满除了划掉的剩下24个小方块（游戏里只要求尽可能多覆盖）。我试了半天都无法完全覆盖，所以感觉应该无解，但是他硬要我给出证法，所以是否可以证明无法完全覆盖呢

瞪眼法猜一下，把三个形状从上到下叫甲乙丙
甲乙的形状都可以用两个丙拼出来，一共24个格，所以如果能铺满，只需要用12个丙
显然，不能单独用乙填满
然后考虑能否仅用甲填满，若能填满，可以根据甲的形状看出来在挖掉格的上，右，右上三个格子限制下，有且仅有甲的两种摆法，经过目测试验后发现都无法铺满，于是得出结论，如果存在铺满方案的话，那么该方案应至少存在一个甲和一个乙，于是这一个甲和一个乙一共可以等同于4个丙，最终需要的数量是：甲≥1，乙≥1，丙≤8，这三个数量上显然是符合预留数量的
然后看乙和丙。当乙和丙的摆放不相邻时，在此规则下的摆放方案有限，穷举法可以得知无法完成；当乙和丙的摆放相邻时，其组合形状总可以等价于一个甲+一个丙，也就是说不需要乙就可以完成摆放，这和至少需要一个乙是矛盾的
综上所述，假设是错误的，即不存在用甲乙丙铺满的方案

猜你想搜：棋盘染色

24个格子有13个黑的和11个白的。你的那几种形状不论如何放置，盖住黑色和白色格子的数目都一样。所以盖不满。

这是O神那个新活动吗（关注点错误）

5L正解，对于这种问题，染色往往是相当简便的解法.

等后面有个允许重复格就可以了

很简单，从任意一点出发，如果可以一笔遍历所有格则可以满覆盖，不能遍历则不能满覆盖(不叠放)

分黑白块，然后配件黑白相等，棋盘黑比白多2，所以不能填满

涂黑白块吧，给出的构建块显然只能是一半黑一半白，而原图是13：11，所以没可能完全覆盖

至少会漏一个

5楼正解
自然染色是覆盖问题的最基本做法

经典黑白染色法，把棋盘像国际象棋盘那样黑白间隔染色，左边那个扣掉一格后是黑色比白色多两格，而右边能用的所有方块不管怎么放黑白两色的格子一定是一样的，所以最少会有两个黑色格子无法覆盖

放不满也没事啦，活动还有好多天，随便玩下就级拿满奖励的

一眼奇偶性