黎曼说素数出现的频率与一个精心构造的蔡塔函数的性态紧密相关，他的这种认知是错误的，因为黎曼论文巜论小于某给定值的素数个数》中的素数个数以及素数的大小只5某个给定值的自然数a的性态相关，何来的蔡塔函数呢？例如，当某个给定值的自然数是偶数时，小于这个偶数的奇素数与这个偶数之间的距离数都是选择的奇数，仅之，则是选择的偶数。例如，当a取值15时小于15的奇素数有13，1，7，5，3，外加￣个偶素数2，共5个素数，所有奇素数与5α之间的距离都是选择的奇数，所以说，黎曼的认知理论是错误的。

更正1是11，4个应该是5个-共是5个的5改为6