如题。在计算中针对相同的微分方程采用两种列写方法，得到的结果不同，如图所示：
为什么会有误差，应该怎么解决，请各位dalao解惑

公式：
rtp = (0.1*2/3) + 2;
ltp = (75*2/3)*10^-3;
ctp = ((6*15)/244)*10^-3;
idc = NDSolve[{500000 - 1/ctp \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(t\)]\(i[
t] \[DifferentialD]t\)\) == (0.3 + ltp) i'[t] + rtp i[t],
i[0] == 3000}, i[t], {t, 0, 0.02}]
idcjx = NDSolve[{-(i[t]/ctp) == (0.3 + ltp) i''[t] + rtp i'[t],
i[0] == 3000, 500000 == (0.3 + ltp) i'[0] + rtp i[0]},
i[t], {t, 0, 0.02}]

本人纯新手，之前一直把mathematica当计算器用。经过验证，第二个式子的计算结果是准确的，但是因为某种原因必须得使用含积分的微分方程，求教

NDSolve不解积分方程。它本不该返回任何结果，这里之所以返回了错误的结果，是因为i[t]中的t被代入了数值。比如对于t=0.01时，方程中的积分实际上是Integrate[i[0.01], {t, 0, 0.01}]。也就是说这个积分相当于被换成了t i[t]。
你可以自己写一个更简单的积分方程来验证我的解释。
这来源于数学记号上的一种陋习：因为我们能够分辨积分变量的作用域，所以我们可以在积分变量和积分限上用不同含义的同一字母。而MMA语言的设计者并未刻意照顾这种陋习（当然他们照顾了一些别的陋习）。