想要使用mathematica做一些数值求解偏微分方程组的东西，因此先随便使用一个方程去做测试。
方程如下：n[i]·Grad[u[i]]==Σ_{j} M[i][j]*u[j]
n为单位矢量矩阵，我将其分量限制为全正数；M为复常数矩阵，将其设置为模值为1。i，j∈{1,2,...,num}
但有一些问题：
1，有结果不稳定的问题，这个原因不知为何，是否会影响正确性，我应该怎么检验其影响大小，又应该如何优化之，使此警报消失？
2，运行的时候，CPU占用还比较多，但是我运行之时有时会突然停止运行，然后整个文档的变量被重置，需要从头运行文档，什么错误都不报直接崩溃，这可能是什么原因呢？我的计算的参数内核啥的都没有动过，都是安装好之后的设置，不知有没有什么可以优化的。
3，网格最大为0.001，看示意图，是说的体积，难道就1000个点就让mathematica算的汗流浃背了吗？这完全达不到我待求问题的精度啊。可以怎么优化啊？
下图是方程具体形式：
下图是试运行的u1作图结果：
以下是全代码
(*1：生成方向向量，num为待求因变量的个数*)
num = 6;
Clear[randomUnitVector3D1];
randomUnitVector3D1[n_] :=
Abs[Table[Normalize@RandomVariate[NormalDistribution[], 3], {n}]]
vectors = randomUnitVector3D1[num](*生成num个单位三维向量*);
(*生成一个系数矩阵*)
Clear[randomUnitComplex];
randomUnitComplex[n_] :=
Table[Table[Exp[I RandomReal[{0, 2 Pi}]], {n}], {n}]
matrix = randomUnitComplex[num](*要生成的矩阵的维数为num*);
(*2：生成方程*)
funcLeft =
Table[Grad[Symbol["u" <> ToString[i]][x, y, z], {x, y, z}] .
vectors[[1]], {i, 1, num}];(*方程左侧*)
funcRight =
matrix. Table[Symbol["u" <> ToString[i]][x, y, z], {i, 1, num}];(*方程右侧*)
fcD = Table[
Grad[Symbol["u" <> ToString[i]][x, y, z], {x, y, z}], {i, 1,
num}];
fc = Table[Symbol["u" <> ToString[i]], {i, 1, num}];(*因变量*)
equns = Table[funcLeft[[i]] == funcRight[[i]], {i, 1, num}];(*方程*)
(*3：生成边界条件*)
xlim = 1; ylim = 1; zlim = 1;
Subscript[\[CapitalGamma], D] =
Join[{DirichletCondition[u1[x, y, z] == Exp[-(x^2 + y^2)/0.5],
z == 0]},
Table[DirichletCondition[Symbol["u" <> ToString[i]][x, y, z] == 0,
z == 0], {i, 2, num}]];
(*4：生成网格*)
mesh = ToElementMesh[Cuboid[{0, 0, 0}, {xlim, ylim, zlim}],
"MaxCellMeasure" -> 0.001];
(*5：计算*)
ufun = NDSolveValue[Join[equns, Subscript[\[CapitalGamma], D]],
fc, {x, y, z} \[Element] mesh]
(*6：做图*)
DensityPlot3D[Abs[ufun[[1]][x, y, z]], {x, y, z} \[Element] mesh,
PlotRange -> All, AxesLabel -> Automatic,
ColorFunction -> "TemperatureMap",
PlotLegends -> BarLegend[{"TemperatureMap", {0, 1}}]]

之前并未用mathematica求解微分方程，这次是看着帮助文档写出来的，很多参数都没有调，如果大家知道我这里有什么代码上的错误，或有明显的浪费了资源，还请指出。

代码开头少了一行：
Needs["NDSolve`FEM`"]

“先随便使用一个方程”——你这就是取死之道，在进行PDE相关的测试时，应该使用已经经过充分检验的经典问题进行测试，而不是自己随便构造，因为这极易产生
看似简单实则困难的、甚至是
病态的问题
。你构造的这方程就是如此，如警告信息所说，这个方程组“以传送为主导（convection-dominated）”，因为它是个纯一阶的方程，此类方程的解——粗略地说——往往非常硬。事实上，目前NDSolve的有限元方法对此的策略似乎是，只要检测到了纯一阶的维度，NDSolve就必跳此警告（即便解其实没问题），一个极端的例子：
NDSolveValue[{u'[x] == 1, u[0] == 0}, u, {x, 0, 1}, Method -> "FiniteElement"]
(* 解其实是对的，但是还是跳了警告 *)
但是高维的一阶方程往往没这么温柔，你随便造的这个方程组会算崩没什么不可思议的。文档《Solving Memory-Intensive PDEs》（FEMDocumentation/tutorial/FiniteElementBestPractice#1100428117）或许能在一定程度上改善此问题，但是你现在的首要任务，是选一个更好的测试用例。