求大佬解惑
微分方程或者微分方程组中含有定义的已知函数（如一元二次函数）时，求解的结果存在问题
1、微分方程
In[1]:= g[x_] := x - x^2
In[2]:= DSolve[f[x] + g[x]*D[f[x], {x, 2}] == 0, f[x], x]
Out[2]= {{f[x] -> -x C[1] Hypergeometric2F1[1/2 - Sqrt[5]/2, 1/2 + Sqrt[5]/2, 2, x] + C[2] MeijerG[{{}, {1/2 (3 - Sqrt[5]), 1/2 (3 + Sqrt[5])}}, {{0, 1}, {}}, x]}}
由于f[x]的两次导前面乘了g[x]结果中出现了很不常见的项（在资料库里说是两个函数），我不太清楚这是否算求得的结果（没接触过这样的通解）
2、微分方程组
In[1]:= g[x_] := x - x^2
In[2]:= DSolve[{f[x] + D[f[x], {x, 2}] + g[x]*y[x] == 0,
f[x] + D[f[x], {x, 4}] + y[x] == 0}, {f[x], y[x]}, x]
Out[2]= DSolve[{f[x] + (x - x^2) y[x] + (f^\[Prime]\[Prime])[x] == 0, f[x] + y[x] + \!\(\*SuperscriptBox[\(f\), TagBox[RowBox[{"(", "4", ")"}],Derivative],MultilineFunction->None]\)[x] == 0}, {f[x], y[x]}, x]
当求解更复杂的微分方程组时同样由于g[x]的存在输出结果为输入的方程，
想请教一下是否是我输入的问题还是软件未算出结果，以及有无其他方法可对其进行简化？

“我不太清楚这是否算求得的结果”当然算。不要一看到不认识的东西就六神无主。
第2个例子，这样倒是可以出个解：
DSolve[Eliminate[{f[x] + D[f[x], {x, 2}] + g[x]*y[x] == 0,
f[x] + D[f[x], {x, 4}] + y[x] == 0}, y[x]], {f[x]}, x]
不过这个解是个DifferentialRoot，其实算是变相失败了。
最后，微分方程算不出解析解就考虑数值解，不要过分执着于解析解。