level 5
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2024年01月05日 14点01分
level 5
贴吧用户_7AXEJZN
楼主
2
level 11
第一张第五题的d选项
反证
显然A和B的公共特征值是0
所以对应的特征向量分别为Ax=0的解和Bx=0的解
解空间的维数分别为n-r(A)和n-r(B)
假如没有公共特征向量，那么A和B的所有特征向量构成的空间的维数就是
n-r(A)+n-r(B)=2n-[r(A)+r(B)]>n
显然这是不可能的
所以一定有公共特征向量
2024年01月05日 15点01分
3
反证
显然A和B的公共特征值是0
所以对应的特征向量分别为Ax=0的解和Bx=0的解
解空间的维数分别为n-r(A)和n-r(B)
假如没有公共特征向量，那么A和B的所有特征向量构成的空间的维数就是
n-r(A)+n-r(B)=2n-[r(A)+r(B)]>n
显然这是不可能的
所以一定有公共特征向量
为什么是，显然不可能的呢？我还是不太理解
2024年01月06日 05点01分
@wyx8904wyx8904 噢噢我知道了，谢谢
2024年01月06日 05点01分
level 11
第二张第三题
如果a1=0则A选项错误
如果a1=-a2则B选项错误
C选项没问题
D选项当然错误
2024年01月05日 15点01分
4
如果a1=0则A选项错误
如果a1=-a2则B选项错误
C选项没问题
D选项当然错误
基础解系中向量可以是零向量吗
2024年01月06日 03点01分
level 1
(A
B)x=0，一个A在上B在下的分块矩阵为C，有r(C)≤r(A)+r(B)＜n所以Cx=0有非零解，所以Ax=0，B×=0有相同的解，自然有相同的特征值0和相同的特征向量了
2024年01月05日 16点01分
5
B)x=0，一个A在上B在下的分块矩阵为C，有r(C)≤r(A)+r(B)＜n所以Cx=0有非零解，所以Ax=0，B×=0有相同的解，自然有相同的特征值0和相同的特征向量了
level 2
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