代码：
ParametricPlot[
Evaluate[{Sin[3 v], Cos[3 v]} +
RotationTransform[v][
RotationTransform[u][{8 + Sin[3 u], 3 Cos[3 u]}]]], {u, 0,
2 Pi}, {v, 0, 2 Pi/3}, BoundaryStyle -> None]
结果：
以上应该是定宽曲线旋转平移得到的区域，请问像这种参数区域本身有重叠的情况能不能求出不重叠的区域方程、内外边界方程、内外边界周长、区域面积等

我尝试了一下求内外边界周长和区域面积
func = FullSimplify[{Sin[3 v], Cos[3 v]} +
RotationTransform[v][
RotationTransform[u][{8 + Sin[3 u], 3 Cos[3 u]}]]];
\[ScriptCapitalR] =
BoundaryDiscretizeRegion@
ParametricRegion[{func, 0 <= u <= 2 Pi && 0 <= v <= 2 Pi/3}, {u,
v}];
\[ScriptCapitalS] =
ConnectedMeshComponents@RegionBoundary[\[ScriptCapitalR]];
TableForm[{{Region[\[ScriptCapitalR]],
Area[\[ScriptCapitalR]]}, {First[\[ScriptCapitalS]],
ArcLength[First@\[ScriptCapitalS]]}, {Last[\[ScriptCapitalS]],
ArcLength[Last@\[ScriptCapitalS]]}}]
约束区域的方程，按照道理可以利用RegionMember给出，但对本例似乎不适用