引理：如图，定线段AB，动点C在定直线l上运动，ΔABC∽ΔBDC，则D的轨迹是圆。证明：AB交l于N，⊙BCD交l于E，DE交AB于M。∵∠ABC=∠ADC，∴AB是⊙BCD的切线，又∵∠CAM+∠CEM=∠CBD+∠CED=180°，∴ACEM四点共圆，∴NB²=NC×NE=NA×NM，∴M为定点。∵MB²=MD×ME，∴以⊙M（半径为MB）作为反演圆，DE反演应对，∵E轨迹是直线，∴D轨迹是圆。

你这题F轨迹是圆

作正△ACG，GH//AE
△AFE∽△DAE 推边比得
△AEH∽△AFG 再推边比得
△DBE∽△GFC (∠1相等推∠2相等）
∠F=120°
略

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∠3所在△相似
∠1所在△相似
∠2所在△相似
∠F=120