一个非常容易被忽视的问题
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level 9
无敌小丑鱼 楼主
这个是怎么得到的？别跟我说直接等价无穷小替换嗷。。现在题做多了，我怎么觉得这个底数好像不能直接等价无穷小替换来着？[疑问]给我整困惑了。。
2023年12月12日 06点12分 1
level 1
贴吧用户_7W4A49U
直接等价无穷小替换
2023年12月12日 07点12分 2
level 1
贴吧用户_7W4A49U
无穷小两个原则，乘除可换，加减不一定可换，x趋于0，你遇到换不了的那就是这俩条件不满足
2023年12月12日 07点12分 4
无敌小丑鱼
但这个又不是乘除又不是加减，这是底数是（1-cosx），相当于你是e的1/2ln（1-cosx）那这里ln（1-cosx）趋于负无穷怎么替换？[疑问]
2023年12月12日 08点12分
贴吧用户_7W4A49U
@无敌小丑鱼 复合函数极限问题，把1-cosx看成u，lim（u的二分之一次方）＝（limu）的二分之一次方，因为limu存在，所以上述成立，又因为limu和1/2x²等价……
2023年12月12日 08点12分
无敌小丑鱼
@贴吧用户_7W4A49U [真棒][真棒][真棒]
2023年12月12日 12点12分
level 1
贴吧用户_7W4A49U
你要是问怎么得到的，泰勒展开得到的，二者相除，极限为1也可以得到
2023年12月12日 07点12分 5
无敌小丑鱼
泰勒展开是正解。我在想为啥这个作为底数可以直接给他等价替换了[小乖]
2023年12月12日 08点12分
level 5
基督教大帝
把两边平方一下不就是经典等价无穷小吗
2023年12月12日 07点12分 6
无敌小丑鱼
道理是这样，但这个东西我发现如果有高阶项会出问题[啊]
2023年12月12日 08点12分
level 5
修复与利用
实在不行泰勒可以解决
2023年12月12日 11点12分 7
无敌小丑鱼
确实[小乖]
2023年12月12日 12点12分
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