关于椭圆的一道有点难的数学题，有人们证明吗？
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level 1
二硫化碳 楼主
1.椭圆的长直径和短直径不相等
2.椭圆的长直径和短直径与外接长方形ABCD边垂直
3.长方形2条短边为AB和CD
4.这个图形画在一块透明平面上（厚度计算为0），平面的边正好就是长方形的边
5.缓慢抬起CD，但是保持AB边不动，此时图形的垂直投影投射到平整的桌面上
6.某一时刻，长方形的投影变成了正方形，求证此时椭圆的投影是否是正圆？
2023年11月20日 04点11分 1
level 1
二硫化碳 楼主
忽略各种光线折射，原子缝隙，重力影响光子等误差，这是数学题，不是物理题
2023年11月20日 04点11分 2
level 13
茗墨灬香语
手边没笔，说下思路。建系，椭圆长轴在x轴上。在抬起CD的过程中，纵坐标不变，横坐标成比例，比例值就是长轴投影长和长轴长之比，带回椭圆方程，就有投影方程了。当长方形投影是正方形时，椭圆投影为圆，圆半径为短轴长度的一半，圆心在投影正方形的中心？
2023年11月20日 05点11分 3
二硫化碳
你的解答有漏洞，椭圆抬起过程中，投影不一定是椭圆，投影有长直径短直径，，但是这个形状你要证明他一样是椭圆，能在长直径找到2个点始终与圆周任意一点距离之和不变才是椭圆
2023年11月20日 08点11分
二硫化碳
你要证明投影始终也是椭圆，而不是一个压扁的椭圆的奇怪图形
2023年11月20日 08点11分
茗墨灬香语
使用坐标变换，得到投影方程，不用特意去证明它是不是椭圆，投影方程是啥曲线就是啥。相当于y不变，x在伸缩，当比例正好为a/b的时候，成为圆
2023年11月20日 12点11分
level 12
尘中之尘xyz
不计算就能感知圆形
2023年11月20日 05点11分 4
二硫化碳
@尘中之尘xyz 要证明，不能感觉，长直径和短直径相等的椭圆是圆，但是投影了的椭圆到底是不是椭圆要证明。
2023年11月20日 09点11分
尘中之尘xyz
@二硫化碳 ，因为我上班忙贸易，，你可以反过来考虑，用一个长方形的切刀(这个切刀的宽度跟圆柱体直径相等，长度大于圆柱体直径)去斜切这个圆柱体，它们的截面(只关注交线)就是一个椭圆在一张长方形切平面上，长宽都跟椭圆长短轴相切，，那么显然这个交线椭圆在xoy面上投影就是圆
2023年11月21日 04点11分
level 15
NAC_MgRover
几何上这叫仿射变换，长方形投影为正方形时，椭圆的投影是圆，解析几何很容易求得结论。
2023年11月20日 05点11分 5
level 13
能登麻美子💍
啊？
2023年11月20日 08点11分 6
level 12
尘中之尘xyz
，因为我上班忙贸易，，你可以反过来考虑，用一个长方形的切刀(这个切刀的宽度跟圆柱体直径相等，长度大于圆柱体直径)去斜切这个圆柱体，它们的截面(只关注交线)就是一个椭圆在一张长方形切平面上，长宽都跟椭圆长短轴相切，，那么显然这个交线椭圆在xoy面上投影就是圆。。。证明它也简单
2023年11月21日 04点11分 7
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