非光滑分析是现代数学的一个重要分枝，深入研究非光滑函数的性质特征。自牛顿莱布尼兹17世纪创立微积分理论，经典分析成为科学和工程的基石。但是经典分析理论基本上局限于光滑函数，而在实际工程经济等应用领域，大量函数则是非光滑的，因此经典分析的理论不能直接应用。近几十年来，非光滑分析成为现代数学的一个热点。非光滑分析是传统微积分实分析的延拓，为非光滑函数给出导数定义，并建立一系列的类似于传统微积分的法则。
法国里昂大学的Francis Clarke 教授是非光滑分析的奠基人之一，由于对非光滑分析开创性的贡献，30岁就在世界数学家大会作邀请报告。他创立的克拉克一般广义导数正在被成千上万的数学家及工程师使用