请问其推导过程
高等数学吧
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仅看楼主
level 6
🐶玩泥巴🐶 楼主
老师上课只给了结论，不知其原由。请问吧友有谁知道的？
2023年08月29日 08点08分 1
level 1
可曾是这样吗
一眼线性，挺显然的吧
2023年08月29日 09点08分 2
吧务
level 16
🌺天野音音🌺
简单利用一下期望与方差的基本性质就行了,很简单的
2023年08月29日 09点08分 3
七夜殛月◆
这个是不够的，你只算了分布的均值方差，最为重要的这东西仍然是个正态分布这一点并没有证明。
2023年08月30日 00点08分
🌺天野音音🌺
@七夜殛月◆ 我知道,道理我都懂,就是我不太想对Z=aX+bY卷积,真麻烦😭
2023年08月30日 01点08分
🐶玩泥巴🐶
@七夜殛月◆ 谢谢，见第10楼图，卷积里的积分不知道该怎么计算，可以指个方法吗？
2023年09月05日 08点09分
🐶玩泥巴🐶
@七夜殛月◆ 谢谢，已知
2023年09月05日 16点09分
level 1
林志异
用卷积算它们和的分布
2023年08月29日 09点08分 4
🐶玩泥巴🐶
谢谢，见第10楼图，卷积里的积分不知道该怎么计算，可以指个方法吗？
2023年09月05日 08点09分
level 9
太上道祖
E(aX+bY)=aEx+bEy这个只需要期望存在即可。
后面的由于独立，方差自然就变成a倍和b倍且可以加起来(独立不相关)
2023年08月29日 09点08分 5
level 6
Nnnmmi
上边只是证明了期望和方差是那个，还得证明分布是正太分布
2023年08月29日 09点08分 6
Nnnmmi
自己卷一下
2023年08月29日 09点08分
🐶玩泥巴🐶
谢谢，见第10楼图，卷积里的积分不知道该怎么计算，可以指个方法吗？
2023年09月05日 08点09分
Nnnmmi
@🐶玩泥巴🐶 15楼回复了，这积分太麻烦了，知道怎么来的就行，记结论就好了
2023年09月05日 09点09分
🐶玩泥巴🐶
@Nnnmmi 谢谢谢谢，非常感谢
2023年09月05日 16点09分
level 1
把数据
这么巧[喷]我前两天刚刚想到正态分布的线性性质，今天就刷到了，楼上那些只能说明正态分布线性叠加以后期望和方差都可以线性叠加，并不能说明叠加以后的随机变量仍然是正态分布，正确做法是用卷积公式算出概率密度，可以看出正态分布的线性叠加仍然是正态分布
2023年08月29日 14点08分 7
🐶玩泥巴🐶
感谢感谢，见第10楼图，卷积里的积分不知道该怎么计算，可以指个方法吗？
2023年09月05日 08点09分
🐶玩泥巴🐶
谢谢，已知
2023年09月05日 16点09分
level 8
赤鞘红中陈晖洁
可以卷积，但最好理解的应该是线性叠加的性质
2023年08月29日 18点08分 8
level 1
-璃铭汐风-
正态分布是概率密度的不动点
2023年08月30日 03点08分 9
🐶玩泥巴🐶
谢谢，俺们书上没有不动点的介绍……请问，你们用的是哪版的概率论？
2023年09月05日 08点09分
-璃铭汐风-
@🐶玩泥巴🐶 【【官方双语】到底为什么“中心极限”是正态分布啊-哔哩哔哩】 https://b23.tv/lPJdPez
2023年09月06日 01点09分
-璃铭汐风-
@🐶玩泥巴🐶 3b1b的系列视频，如果对数学感兴趣的话可以都看看，比方说关于正态分布这楼还有个事情没有说清楚——为什么是卷积
2023年09月06日 01点09分
🐶玩泥巴🐶
@-璃铭汐风- 谢谢谢谢，这个人很厉害，他还有自己的网站https://www.3blue1brown.com
2023年09月06日 03点09分
level 6
🐶玩泥巴🐶 楼主
请问，该卷积该怎么计算？
2023年09月05日 08点09分 10
林志异
你记得 e-x2实数轴上的积分吗，这个e指数也是二次式子，配方化过去就行
2023年09月05日 08点09分
level 6
🐶玩泥巴🐶 楼主
@林志异 请问，你是说这个结论吗？问题是，卷积里x^2的系数，导致不知道该怎么配方？已经纠结几天了[泪]……另外，请问下，“实数轴上的积分”，这个是哪版的概率论教材？
2023年09月05日 08点09分 12
林志异
就是这个结论，实数指的是负无穷到正无穷，只是方便的叫法。 要推这个，你最开先可以不设a和b，先推导一下正态分布的倍数也是正态分布，这样配方形式上会简单一些，卷积里z2的系数并无影响，因为你是对m求积分，要在算不出来我可以配方给你看看。
2023年09月05日 08点09分
level 1
林志异
这是卷积直接计算的，如果你知道卷积在傅立叶变化下和乘积同态，也可以用特征函数的方法，会比较明显。
2023年09月05日 08点09分 14
🐶玩泥巴🐶
谢谢谢谢，太感谢了！另外，请问，‘’卷积在傅立叶变化下和乘积同态‘’，这个结论哪版教材上有出处啊？
2023年09月05日 16点09分
林志异
@🐶玩泥巴🐶 我不知道哪本教材上有，要不看看傅立叶变换的百科或者wiki词条？或者特征函数的介绍也有这个。
2023年09月05日 16点09分
🐶玩泥巴🐶
@林志异 好的，谢谢
2023年09月05日 16点09分
level 6
Nnnmmi
2023年09月05日 09点09分 15
1