证明者奖励1亿美元
证伪者奖励8000万美元
公式：对于一切a是非零正整数，并记q=（√5+1）/2，则q^a+q^(-a)是质数！

哪来的脑摊

我们可以观察到 (q^a)^2 = q^(2a) = q^a * q^a，所以可以得到一个重要的等式：(1) q^(2a) = q^a * q^a
我们要证明的是 q^a + q^(-a) 是质数。我们可以对 q^a 进行变形，得到 q^a + q^(-a) = q^a + 1/q^a。我们可以使用等比数列的性质来简化这个式子。
设 S = q^a + 1/q^a。我们可以观察到 S * q^a = q^(2a) + 1 = (q^a)^2 + 1，根据等式(1)，可以进一步得到 S * q^a = (q^a * q^a) + 1 = q^(2a) + 1。
另一方面，我们可以观察到 q^(2a) - S * q^a + 1 = 0。这个方程可以看作关于 q^a 的二次方程。根据二次方程的求根公式，可以求得 q^a 的两个解。
设 q^a = x，则 x^2 - Sx + 1 = 0。根据二次方程的求根公式，我们可以求得两个解：
x = (S ± √(S^2 - 4))/2
所以 q^a 可以是上述两个解之一。我们注意到 S 是实数，所以 S^2 - 4 ≥ 0，也就是说，上述根号内的部分大于等于 0。因此，上述两个解是实数。
我们继续观察这两个解。根据定义，q = (√5 + 1)/2。我们可以推导出 q > 1。
所以根据 x = (S ± √(S^2 - 4))/2 的解的性质，我们可以得到 q^a > 1。因此，上述两个解中，只有一个解满足 q^a > 1。
综上所述，我们得到 q^a 是一个正实数，即 q^a > 1。因此，q^a + q^(-a) = q^a + 1/q^a 是一个正实数，不可能是质数。
因此，对于任意的 a 是非零正整数，并记 q = (√5 + 1)/2，q^a + q^(-a) 不可能是质数。
因此，原命题不成

见楼上，LZ可以打钱给他了

拿化学吧吧宠的名字搞反串，他们没找你要使用费吗

错误的。令a=1不就推翻了吗？

byd验证就验证前五项是吧