比如，一楼式（3）与我发明的式（16-3），仅仅相差一个“-”号

@yshj76cnool 你看看是不是越来越多的官科开始抢金子了，你不眼红吗？

就这种成果 你觉的发什么杂志有用
浪费钱而已

当观测者和波源速度（大小和方向）相同时，代入一楼式（5），发现分子和分母不相等，因此式（5）不对。代入我本楼的式（18-2），分子分母正好相等。
，
即观测者和波源同速运动时，不存在多普勒效应。

我认为，主要是因为民科更擅长批评与自我批评。

这个就是波源动 观测者在原点时的样子了
这个图波源速度始终与连线垂直

这是下一刻的样子
再注明一下 波源是这一系列圆的圆心

你要的速度小一点的 就是这样子的

图示时刻，坐标原点处观测者得到的频率=波速/波长，观测者系波速就是常数c，不同方向上波长不一样，应该计算红线方向上，O处的波长

@yshj76cnool 当波源运动速度与观测者运动速度相等时，一楼式（5）计算结果是啥？如此荒唐的论文也能发表？

你能不能换个可靠点的数据来源
《多普勒效应探讨》该论文的物理模型前提存在根本性错误，因此推导得到的“非相对论经典横向多普勒效应”在标准经典物理框架下不成立。期刊审稿允许非主流观点发表，但主流物理学界不认可文中核心结论。下面分层拆解错误点：
1. 核心概念冲突：机械波（声波）经典理论，不存在横向多普勒效应
标准物理结论：
对于介质中的机械波（声波），非相对论（伽利略）经典物理下：
当波源运动方向垂直波源‑观测者连线（\boldsymbol{\theta=\pi/2}，横向），频率不会发生偏移，无横向多普勒效应。
横向多普勒效应是狭义相对论独有的时间膨胀效应，只属于光（电磁波），根源是洛伦兹变换，和介质无关。
而该论文声称：即使不考虑相对论，机械波也存在经典横向多普勒效应，式(6) f=\frac{1}{1+\dfrac{v_s^2}{u^2}}f_0。这个结论和经典波动理论直接冲突。
2. 论文推导链条的错误来源
① 介质分界面模型（图2）的误用
作者构造两个相对运动的同质介质a、b，分界面O，把O点等效成运动波源。
• 同一密度介质，机械波的折射定律：介质相对运动≠介质物性改变。
• 作者把介质参考系之间的波方向的光行差（方向偏转），错误等价成频率的改变。
在伽利略变换下：同一机械波，穿过相对匀速运动的同质介质界面，波的频率本身不会改变；只有传播方向发生偏转。频率不变是经典波动的基本结论。作者混淆了波传播方向变化和接收频率变化两件独立的物理事情。
原文“可以把交界点O看成一个运动的波源”是错误等效：O只是波传播经过的几何点，它不发射新的波，不是真实波源，不能直接套用运动波源频率公式（2）。这是整篇论文逻辑链条的源头漏洞。
② 角度变换处理错误
作者把介质参考系中的角度\alpha强行变换到实验室参考系角度\theta，代入运动波源公式。
• 在经典机械波理论：波源运动造成频率改变只取决于波源速度沿波源指向观测者连线的径向分量；垂直连线（横向）速度分量不改变接收频率。
• 论文通过错误等效模型引入二阶小量v_s^2/u^2，人为制造出横向频移；该二阶项不是来自真实的波长压缩，而是错误模型带来的数学副产品。
③ 公式(5)组合逻辑问题（论文自身批注也标注）
论文页边手写批注：“错误。波源和观测者都运动时，不能由(3)、(4)简单结合”。
• (3)只单独处理波源运动；(4)只单独处理接收器运动。
• 在机械波多普勒效应：波源运动和接收器运动二者的物理机制并不对称，不能简单把两个分式直接相乘合并得到总公式。
波源运动改变波长；接收器运动改变相对波速，二者变换规则不同。简单相乘合并公式(5)在物理原理上不成立。
3. 关于教科书公式（论文说教科书公式(1)不准确）
教科书标准公式：
f=\frac{u+v_R\cos\phi}{u-v_S\cos\theta}f_0
该公式成立条件：静止介质（介质相对实验室参考系不动），波源、接收器在静止介质中运动。
论文批判教科书公式(1)“不准确”，但是：
论文推导全程的模型是介质本身在运动，和教科书公式的前提条件不一样。
👉 二者条件不同，不能直接拿运动介质模型否定静止介质条件下教科书公式的正确性。
教科书公式针对【介质静止】；作者模型是【介质本身相对实验室运动】；二者适用条件不同，论文在这里混淆前提条件。
4. 实验设想的问题
作者提出转盘声源实验验证“经典横向多普勒效应”：声源在转盘边缘，接收器放在转盘中心。
主流物理预判：如果经典理论正确，该实验测不到任何频移；如果测到频移，只能来自空气介质流动、离心带来介质扰动、声学多普勒的高阶声学效应，而不是论文预言的二阶横向多普勒效应。至今没有公开可重复实验证实论文的预言。
5. 客观补充：论文是什么性质
1. 该论文正式见刊，但是属于非主流学术观点；国内物理教学、大学物理教材、普通物理教学领域，没有接纳“机械波经典横向多普勒效应”这一结论；有多篇教研论文明确指出机械波经典条件无横向多普勒效应。
2. 论文的数学代数演算本身纯代数运算没有算错，错误来自物理模型假设（把介质分界面几何点等效成波源）；数学推导跟着错误模型走，得到反常结论。代数步骤≠物理正确。
3. 真正的相对论横向多普勒，来源是时间膨胀，形式 f=f_0\sqrt{1-v^2/c^2}；该论文式(6)形式完全不一样，属于非相对论下得到的二阶效应，不属于相对论效应。

简明总结
1. ✅ 代数运算步骤，单纯数学计算没有笔误；
2. ❌ 核心物理模型错误：将介质运动界面的几何交点等效成运动波源，混淆波传播方向偏转与接收频率改变，这是根本错误；
3. ❌ 不能简单相乘合并波源运动、接收器运动两个公式得到总多普勒公式；
4. ❌ 在标准经典机械波理论框架，不存在论文所说的经典横向多普勒效应；横向多普勒只属于相对论时间膨胀；
5. ❌ 论文混淆前提：教科书公式适用于介质静止；论文模型是介质运动，以此否定教科书公式并不成立；
6. 至今没有公认可重复实验证据支持文中预言。

@yshj76cnool 按照你的观点，教科书【简单相乘结合】的做法错了？