众所周知，在经典的平方反比向心力下，物体的轨道将会是圆锥曲线。而且这些曲线可以说是随着离心率改变而连续变化的，所以从封闭的椭圆轨道开始会逐渐变为抛物线，然后转为双曲线。我们自然可以说封闭的椭圆就此不再封闭，这也是主流说法："在抛物线和双曲线轨道下物体会从无穷远落下，然后返回无穷远不会再回来。"但为什么一定要这么认为呢，我们要研究无限时间后会发生什么。
想直观自然需要图像，但研究无限在通常的坐标系并不是一件容易的事，但我们可以通过使用单位圆的反演来观察无穷远。我们使用GeoGebra 6来绘制。
如图所示是普通的椭圆轨道，在单位圆中略有变形，但可以看到是封闭的。
而现在是重点！对于抛物线来说我们可以看到它实际（在对圆的反演中）依然封闭！我们甚至可以证明在无限接近无穷的过程中，上下部分的导数其实会趋向一致！（对于抛物线y=x^2来说，导数是2x，在趋向正负无穷时，尽管计算的斜率不会相同，但实际表现皆为垂直x轴！）可惜的是我们在反演图象中可以确认曲线在无穷点是不可导的。
这是双曲线的图像。（为了简洁美观富有对称性，我们采用了“恰好”的图像，这并不妨碍我们讨论！但是要注意其他双曲线在这种设定下的图像并不一定如此有对称性！）
显然，这是最终的爆点！几乎所有人都认为双曲线轨道只有一支，不需要另外一支，这是绝对错误的！我们可以看到我们认为在无穷点就终结的轨道实际上呈现了一种8字形的连接，它不止连续甚至是可导的！（双曲线的两支渐近线可以证明，性质如此）这是否代表删去另一支轨道实际上是一种人类犯了很多次的“自以为是”的错误？或许这是必然，因为方程告诉我们，哪怕是无穷大的时间，质点都只会在其中一支上运动，那么这是否代表了在无穷大的时间只后它会到达另一支曲线？暂时不得而知。
自然，无论是从什么我们大家都知道的性质也难以做出除了“这单纯乱猜”的解释。但我们要知道，平方反比的向心力，也可以是斥力，它的轨道将是双曲线。关于斥力轨道位置，我暂时忘记了计算方式，所以这里只能凭“臆想”来说两句，自然可能会闹笑话。我暂时猜测力心在整个图象的中心（吸引时在某一焦点），那么就有可能说，物体被排斥后，譬如从右下飞出，经过比无限大还大的时间后，它实际上会从左上飞回来，以此往复形成“周期”。具体这个“比无限大还大的时间”到底是什么，不好猜测，我只能猜测一个“复数”或者“虚数”，亦或者把负无穷与正无穷连接。但这些暂时还实在没有什么依据与想法，就不继续讨论了。

这里补充一下，关于抛物线那一点是否可导我还有些不确定的地方，很多东西有点记不清了，欢迎讨论！

怎么回事，怎么没人理我

数学大厦、物理学大厦、天文学大厦轰然崩塌。