求助今年福建省卓越杯总评的题目
数学吧
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level 8
开岚05A 楼主
有无大佬知道答案或者是题目来源的，考完好久还是不会[泪]
2023年07月24日 02点07分 1
level 8
开岚05A 楼主
主办方甚至不发答案[阴险]
2023年07月24日 02点07分 2
不会做就选 E
这我有什么办法…
2023年07月24日 02点07分
不会做就选 E
md,在试卷上摩擦啊.。
2023年07月24日 02点07分
level 8
不会做就选 E
bh.
2023年07月24日 02点07分 3
level 8
不会做就选 E
我想再填一个格子不行吗.
2023年07月24日 02点07分 4
level 6
你-有机会吗
2023 2023 2023
2023 0 -2023
-2023 -2023 -2023
这满足题目吗[疑问]
2023年07月24日 02点07分 6
开岚05A
满足啊，中间一列的2023和-2023对调就是满足条件的调换方案
2023年07月24日 02点07分
你-有机会吗
@开岚05A 感觉这题考线性代数[疑问]线代我学的一般[呵呵]
2023年07月24日 04点07分
level 7
可劳可戴维
在所有变换之中，必然存在每一行所有数之和的绝对值之和最小的一个。假设有一行所有数之和大于4046，必然可以找到一个所有数之和为负的行，后者比如有一列的数小于前者，交换这两个数，每一行所有数之和的绝对值之和必然减小，与假设矛盾。若一行所有数之和小于－4046，同理。证毕。
2023年07月24日 03点07分 7
8bpTqd8
感觉思路没错，但是不严谨。严谨的证明肯定要用到2023和4046的两倍关系的。
2023年07月24日 04点07分
你-有机会吗
那要是除了一列之外其余n-1列每个数都相等，那么不管怎么交换一行之和的绝对值最大数不变。与你的假设矛盾
2023年07月24日 04点07分
不是我我没氵😜
@8bpTqd8 其实用到了，楼主没有提到。调整之后那个负行的行和会增大，增量一定小于等于4046，这保证了它调整后行和不会大于4046，从而不会成为新的绝对值最大行
2023年07月24日 05点07分
不是我我没氵😜
@不是我我没氵😜 也不是不会成为绝对值最大行，而是不会导致行和绝对值最大值更大
2023年07月24日 05点07分
level 13
哀夢
一个更自然的想法: 调整使得行和的标准差最小
2023年07月24日 05点07分 9
level 10
面包蜂
楼主，我问了清华的朋友，有答案了
2023年07月25日 08点07分 10
level 10
面包蜂
你这是高中组题目吗，真难想。
证明如下：不妨先全部除以2023好了。对每行算一下行和，找到行和差最大的两行，做如下操作：相减，找到对应列的差最大的两个，交换它们
显然这一步操作最多能让两个行和的差值减少2。最少就是整个方阵最接近的两个数字（不为0），多次操作肯定不会是收敛的。
这样一直操作，只要两行的行和的差大于2就操作一次，最后能让所有行的行和的差都不大于2
2023年07月25日 08点07分 11
面包蜂
由于所有行和为0，所以不可能有行大于2了，也就是大于2*2023=4046
2023年07月25日 08点07分
不会做就选 E
确实[滑稽]
2023年07月25日 08点07分
1