命题要求既是9的倍数又是5和7的倍数的数，根据质因数分解法，9=33，5=5，7=7，以3357为例，该数为9的倍数，又为5、7的公倍数。因此，9的倍数哪些是跟都有五和七的倍数就是3357的倍数，这些数分别为315、630、945、1260、1575等。

要找到同时是 9、5、7 的倍数的数，核心是求这三个数的公倍数，先算最小公倍数，再推导所有公倍数即可。第一步：计算 9、5、7 的最小公倍数9、5、7 这三个数两两互质（公因数只有 1），因此最小公倍数 = 三个数的乘积：5×7×9=315第二步：所有符合条件的数所有 315 的正整数倍，都是同时包含 9、5、7 倍数特征的数，形式为 315n（n 为正整数，n=1,2,3,4⋯）。常见的这类数列举（前 10 个）315、630、945、1260、1575、1890、2205、2520、2835、3150……补充：若包含负整数则所有数为 315n（n 为整数，n=0,±1,±2,±3⋯），包含 0、-315、-630、-945 等。验证（以 315 为例）
315÷5=63（是 5 的倍数）
315÷7=45（是 7 的倍数）
315÷9=35（是 9 的倍数）完全满足三个数的倍数特征。
简单说，只要是 315 的倍数，就一定同时是 9、5、7 的倍数，这是唯一判定标准。