坡印亭定理等号两边的电场强度E是同一个物理量吗？
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吧务
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进化的力学 楼主
或者说式（6.2）等号两边的E相等吗？
下图教材坡印亭定理式（6.2）左边第一项中的S可以写成ExH，即坡印亭矢量。右边f*v可以写成J*E，即电荷的功率密度。
问题：等号两边的两个E相等吗？
2023年06月09日 01点06分 1
吧务
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进化的力学 楼主
2023年06月09日 01点06分 2
载剑智士
场线的端点必须在场源处或者无穷远处。所以，一个简单的中心源的场，你取不同半径的球壳截面，穿过这个球面的场线总数是一样的。而这个恒定总值，等于场线密度乘以球壳的面积，因此，场线的密度，即场强，和这个球壳的面积成反比，即和半径平方反比。
2023年06月10日 16点06分
载剑智士
在以场源电荷为球心的任一球面上，各点的场强大小相等；正点电荷的场强方向沿球面半径指向球面外，负点电荷的场强方向沿球面半径指向球心。这种分布的电场称为球对称电场。
2023年06月10日 16点06分
进化的力学
@载剑智士 然后呢？与本题有何关系？
2023年06月10日 16点06分
载剑智士
@进化的力学 这和你“这并不奇怪”那段描述有关系，为什么场源半径是这样的解释
2023年06月10日 16点06分
吧务
level 15
进化的力学 楼主
@骨灰游戏 @yshj76cnool @狐说笆道 @teamark @杏园别居 公式两边是同一个E吗？
2023年06月09日 01点06分 3
进化的力学
@yshj76cnool 包含能流密度S的项中，通过数学变形会不会出现传导电流J或qv项？
2023年06月09日 01点06分
进化的力学
@载剑智士 @Kirin😂 公式两边是同一个E吗？
2023年06月09日 03点06分
进化的力学
@不讲理的虾🌿 两个E是不是同一个物理量？
2023年06月09日 11点06分
骨灰游戏
暂时还没有理解透彻麦克斯韦方程组里各数学表达式的物理意义，所以不敢妄加猜测。最近在狂啃高数，其中有三个概念-梯度、散度、旋度。
2023年06月09日 15点06分
吧务
level 15
进化的力学 楼主
一楼6.2中的S并非39页中的界面面积S，注意6.1上面的一句话“为了避免混淆……”
2023年06月09日 02点06分 4
吧务
level 15
进化的力学 楼主
这本教材好，将面积和能流密度分别用不同字母表示了
2023年06月09日 02点06分 5
level 12
yshj76cnool
但凡你把麦克斯韦方程组完整的写出来也不至于还在纠结了。
2023年06月10日 14点06分 6
进化的力学
真空环境中麦克斯韦方程组中不含传导电流J，这里就是真空环境
2023年06月10日 14点06分
yshj76cnool
回复 [showname portrait= use=reply]进化的力学[/showname] :那JE就是0啊 你还纠结什么
2023年06月10日 15点06分
进化的力学
@yshj76cnool 辐射源在真空环境中辐射电磁波，你如何用坡印亭定理（电磁场能量守恒定理）表达？是不是2楼的式1？
2023年06月10日 15点06分
level 12
yshj76cnool
顺便说一下，你5式是错误的，你5式左边积分能积出来就是因为你默认的场强和电流密度处处相等。
2023年06月10日 14点06分 7
进化的力学
你指的是5式右边第一项还是第二项？
2023年06月10日 14点06分
进化的力学
@yshj76cnool 5式左边就一个点电荷，电流密度肯定处处相等
2023年06月10日 14点06分
进化的力学
@yshj76cnool 其实5式左边不论是点电荷还是粗导线，积分结果都是U*I
2023年06月10日 14点06分
进化的力学
@yshj76cnool 5式左边第一项，的确写错了，应该写成面积积分形式，而非体积积分
2023年06月10日 15点06分
吧务
level 15
进化的力学 楼主
参考5楼教材，2楼式5更正如下：
2023年06月10日 15点06分 8
yshj76cnool
都说了 你左边条件不够是积不岀来的
2023年06月10日 15点06分
进化的力学
@yshj76cnool 那你说5式左边的微分形式是啥？
2023年06月10日 15点06分
进化的力学
@yshj76cnool J的面积积分写成I，E的长度积分写成U，不会错的，就像空间内能量w的体积积分用W代替一样
2023年06月10日 15点06分
yshj76cnool
@进化的力学 你放心 以你的数学水平 这么积分肯定是错的
2023年06月10日 16点06分
level 12
yshj76cnool
为了让你充分感受一下你的数学能力 我就举一个特殊一点的例子
假设有向下的匀强电场E和向纸内的匀强磁场B
现在有一组正电荷以速度V向右运动
电荷受到电场力和洛仑兹力 如果速度V合适 这两个力就会抵消 电荷将做匀速直线运动
这个区域内 因为电流密度方向是和电场方向垂直的 所以处处JE=0
所以体积积分仍是0
但是 电流l和电势差U都是存在的
UI乘积不是0
2023年06月11日 06点06分 9
进化的力学
电荷的功率密度=JE=vf，E与J垂直，即v与f垂直，功率当然是零了。你想用这个例子证明教科书电荷功率密度公式错了吗？
2023年06月11日 09点06分
进化的力学
@进化的力学 还是你想证明电流功率p=UI是错误的？还是想证明你不知道p=UI的前提条件？
2023年06月11日 09点06分
进化的力学
@yshj76cnool 我反问你一个问题，你这个例子中ExB不是0，请问能流或能流密度是不是0？
2023年06月11日 09点06分
载剑智士
@进化的力学 ExB不是0，能流密度当然不是0
2023年06月11日 10点06分
level 12
yshj76cnool
或者简单一点
请计算d(IU)/dτ
2023年06月11日 06点06分 10
进化的力学
0点导数还是0
2023年06月11日 09点06分
载剑智士
@进化的力学 那就对了，波印廷定理面积分为零是正确选项，表明能量在里面没出去
2023年06月11日 09点06分
进化的力学
@载剑智士 他这个例子与坡印亭定理没有一毛钱关系
2023年06月11日 09点06分
载剑智士
@进化的力学 他这是为了拯救你的大脑啊，他故意降低难度来引导你罢了。其实是有联系的
2023年06月11日 10点06分
level 12
yshj76cnool
楼主的思维只是适用于极少数的情况
比如常见的在横截面S不变的导线中下恒定电流的情况
电流密度处处相等，J=I/S
所以dI/dτ=0，而U只和导线长度位置有关，即dU/dτ=(dU/dL)/S
而且这种情况下dU/dL=E
所以d(IU)/dτ=IdU/dτ+UdI/dτ=EI/S+0=EJ
但是我说了，这只是极少数特殊情况。
一般情况下，IdU/dτ+UdI/dτ≠EJ
所以数学是硬伤啊。[滑稽]
2023年06月12日 01点06分 11
进化的力学
你9楼用电容器和磁铁制造出坡印亭矢量是什么伤？还有本楼你所谓【极少数情况】仅仅是你只知道这种极少数情况罢了。
2023年06月12日 02点06分
载剑智士
@进化的力学 只要有电场和磁场，就有波印廷矢量
2023年06月12日 02点06分
进化的力学
@载剑智士 不懂装懂
2023年06月12日 02点06分
进化的力学
欧姆定律I=U/R，其微分形式是啥？照你这么说欧姆定律仅仅适用于截面积恒定而且电流强度恒定的电路了（）
2023年06月12日 02点06分
level 12
yshj76cnool
要不真的认真看看书
欧姆定律
2023年06月12日 02点06分 12
进化的力学
电路中，一小段导线两端的电势差就不是电压了？所有小段两端的电压合计不就是电源的电压了吗？
2023年06月12日 03点06分
yshj76cnool
所以重点是在电压上吗？ 重点难道不是欧姆定律只是一个经验定律吗？
2023年06月12日 03点06分
进化的力学
@yshj76cnool 重点是欧姆定律的微分形式能不能积分出I=U/R
2023年06月12日 03点06分
载剑智士
@进化的力学 这本书我也发给你过，你怎么还是那么呆？这一页的前一夜不是说了电荷分布在表面上吗？
2023年06月12日 03点06分
level 1
载剑智士
你没有定义电场和磁场的能量
2023年06月13日 15点06分 13
进化的力学
2楼式（2）第二行，右边第二项不就是吗？
2023年06月13日 22点06分
载剑智士
@进化的力学 全都对，那你结论为什么如此奇怪？[冷]
2023年06月14日 02点06分
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