答案③。
由于∠ACB=45º，可知∠BAC=75º和∠ABC=60º是等价的。且∠CAD=45º。
对于①，通过直角、角度和中点，不难得到AF=(√2/2)AD=(√6/4)AB，不成立。
对于②，首先是不是题抄错了，∠CGA一定是钝角，而∠DEG一定是锐角。书写两个三角形相似一定要注意角的对应关系。
如果是△EGD∽△CGA，应该有ED∥CA，ED应该是中位线，那么应有等腰三角形∠ABC=∠ACB=45º，矛盾。
如果是△DGE∽△CGA，应该有DG:CG=EG:AG，则DG:EG=CG:AG，又∠AGE和∠CGD互为对顶角相等，则△AGE∽△CGD，则∠AEG=∠CDG=90º，那么应有等腰三角形∠BAC=∠ABC，矛盾。
③可以得到∠BAD=60º，又直角三角形BAD中AE=DE，所以ADE为等边三角形。
④是不是也是抄错了，∠BDE不可能是钝角。

问一嘴，4个小题都没求线段长度要AC等于6有啥用

原题这样的