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Y1资本形成总额，Y2全社会固定资产投资完成额，X1常备借贷便利，X2中期借贷便利，X3公开市场操作资金投放逆回购交易量
数据处理
本文数据选取的样本区间为2015年11月-2020年12月，部分变量存在缺失值，对于缺失程度较高的解释变量予以剔除；对于影响程度较小的被解释变量资本形成总额和全社会固定资产投资完成额的数据，利用Excel软件使用线性插值法补充缺失值。考虑到各变量数值差距较大且标准化方法消除极值对数据的影响程度不适用于本文所选变量，因此对所选取的数据进行对数处理，缩短资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量的数值差距并使数据平稳，以期减小异方差对回归模型的影响程度。表1为对数处理后的资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量数据的描述性统计结果，其中资本形成总额用LNY1表示，全社会固定资产投资完成额用LNY2表示，解释变量中的常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量分别用LNX1、LNX2和LNX3表示。
表1 描述性统计
LNY1 LNY2 LNX1 LNX2 LNX3
均值 12.81563 13.05741 4.828948 8.241840 13.86979
中位数 12.81872 13.05641 5.519459 8.304000 14.10069
极大值 12.99620 13.17547 8.558162 9.210340 15.08246
极小值 12.60345 12.90728 -0.693147 6.907755 11.15625
标准差 0.135828 0.083233 1.964523 0.594907 0.827604
偏度 -0.105604 -0.129029 -0.809163 -0.692351 -1.095458
峰度 1.518783 1.730121 2.981967 2.794081 4.403459
样本数 55 55 55 55 55
从表1可以发现，资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量的标准差较小，标准差分别为0.135828、0.083233、0.594907和0.827604，均小于1，表明这4个变量的样本分布相对集中，准确程度较高。
单位根检验
为了解决内生性问题并防止出现时间序列计量分析中的“伪回归”问题，本文根据SIC准则，对资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量进行单位根检验。
表2 单位根检验
变量 ADF统计量 5%临界值 P值 是非平稳
LNY1 -1.904284 -3.555023 0.3280 不平稳
DLNY1 -4.594110 -3.555023 0.0004 平稳
LNY2 -3.380951 -3.552666 0.0158 平稳
DLNY2 -6.846877 -4.133838 0.0000 平稳
LNX1 -4.821216 -2.914517 0.0002 平稳
DLNX1 -10.32771 -2.916566 0.0000 平稳
LNX2 -5.116958 -2.914517 0.0001 平稳
DLNX2 -11.05027 -2.915522 0.0000 平稳
LNX3 -4.941582 -3.498692 0.0010 平稳
DLNX3 -6.730637 -3.504330 0.0000 平稳
从表2可以发现，资本形成总额的原序列不平稳，而经过一阶差分后是平稳序列，因此资本形成总额是一阶单整序列。全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量的ADF统计量的原序列及其一阶差分序列所对应的P值均小于0.05，均是平稳的时间序列。
模型估计
经过单位根检验之后，分别建立常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量与资本形成总额的VAR（1）模型，以及常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量与全社会固定资产投资完成额的VAR（2）模型。建立VAR模型之前，利用LR准则、FPE准则、AIC准则、SC准则和HQ准则先进行最优滞后阶数选择。最优滞后阶数选择结果如表3和表4所示。
表3 VAR（1）模型最优滞后阶数选择
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -113.6133 NA 0.004208 5.880664 6.049552 5.941728
1 62.29909 307.8466 1.43e-06 -2.114954 -1.270515* -1.809632
2 87.49922 39.06021 9.23e-07 -2.574961 -1.054969 -2.025380
3 109.3763 29.53402* 7.36e-07* -2.868813* -0.673270 -2.074974*
4 120.8499 13.19467 1.05e-06 -2.642495 0.228600 -1.604397
5 137.8476 16.14778 1.27e-06 -2.692378 0.854269 -1.410022
注：*p＜0.05
表4 VAR（2）模型最优滞后阶数选择
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -93.00705 NA 0.001502 4.850353 5.019241 4.911417
1 131.8142 393.4372* 4.41e-08* -5.590710* -4.746271* -5.285388*
2 140.4560 13.39482 6.54e-08 -5.222801 -3.702810 -4.673220
3 150.4328 13.46858 9.44e-08 -4.921638 -2.726094 -4.127798
4 159.0193 9.874483 1.56e-07 -4.550963 -1.679868 -3.512866
5 179.0440 19.02348 1.62e-07 -4.752199 -1.205552 -3.469843
注：*p＜0.05
由表3可以发现，在LR准则、FPE准则、AIC准则和HQ准则下的最优滞后阶数为3，在SC准则下的最优滞后阶数为1，根据经验法和少数服从多数原则VAR（1）模型的最优滞后阶数为3。根据表4最优滞后阶数选择结果可以发现，在LR准则、FPE准则、AIC准则、SC准则和HQ准则下，VAR（2）模型的最优滞后阶数为1。因此，利用Eviews10.软件建立的常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量与资本形成总额的向量自回归模型规范表达式为：
R-squared=0.9999 Adj. R-squared= 0.9999 F-statistic= 37589.96
从回归系数结果可以发现，资本形成总额的变化受到自身不同程度的影响；常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量对资本形成总额的影响程度不同，总体来看，中期借贷便利对资本形成总额的增长存在正向影响，而常备借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的增加不利于提高资本形成总额。从拟合优度0.9999和F统计量37589.96可以发现，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的联合变化对导致资本形成总额发生变化的原因解释程度较高。
同理，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量与全社会固定资产投资完成额的向量自回归模型规范表达式为：
R-squared=0.9998 Adj. R-squared= 0.9998 F-statistic= 107261.0
从回归系数结果可以发现，全社会固定资产投资完成额容易受到自身不同程度的影响；常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量对全社会固定资产投资完成额的影响程度不同，总体来看，常备借贷便利、中期借贷便利的增加将引起全社会固定资产投资完成额同步增加，而公开市场操作资金投放逆回购交易量的变化则会反向引起全社会固定资产投资完成额变化。从拟合优度0.9998和F统计量107261.0可以发现，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的联合变化能够解释导致资本形成总额发生变化的原因的99.98%。
分别对VAR（1）模型估计结果和VAR（2）模型估计结果进行格兰杰检验，格兰杰检验结果如表5和表6所示。
表5 VAR（1）模型格兰杰因果关系检验
Dependent variable Excluded Chi-sq df Prob.
LNY1 LNX1 18.29499 3 0.0004
LNX2 8.424659 3 0.0380
LNX3 2.406195 3 0.4925
All 33.05286 9 0.0001
表6 VAR（2）模型格兰杰因果关系检验
Dependent variable Excluded Chi-sq df Prob.
LNY2 LNX1 2.347793 1 0.1255
LNX2 1.166749 1 0.2801
LNX3 1.243428 1 0.2648
All 4.473243 3 0.2147
由表5可以发现，处理后的常备借贷便利、中期借贷便利的格兰杰因果检验结果所对应的的P值均小于0.05，公开市场操作资金投放逆回购交易量的格兰杰因果检验结果所对应的的P值大于0.05，表明在5%显著水平下，常备借贷便利、中期借贷便利是资本形成总额的格兰杰原因。
由表6可以发现，处理后的常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的格兰杰因果检验结果所对应的P值均大于0.05，表明在5%显著水平下，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量不是全社会固定资产投资完成额的格兰杰原因。
图1 VAR（1）模型的特征根分布图
图2 VAR（2）模型的特征根分布图
从特征根分布图可以发现，VAR（1）模型中有2个特征根不在单位园内，因此VAR（1）模型是非平稳的，因此不进行脉冲响应分析。VAR（2）模型存在4个特征根，且都在单位原内，因此VAR（2）模型是平稳的。
2023年05月02日 10点05分
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数据处理
本文数据选取的样本区间为2015年11月-2020年12月，部分变量存在缺失值，对于缺失程度较高的解释变量予以剔除；对于影响程度较小的被解释变量资本形成总额和全社会固定资产投资完成额的数据，利用Excel软件使用线性插值法补充缺失值。考虑到各变量数值差距较大且标准化方法消除极值对数据的影响程度不适用于本文所选变量，因此对所选取的数据进行对数处理，缩短资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量的数值差距并使数据平稳，以期减小异方差对回归模型的影响程度。表1为对数处理后的资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量数据的描述性统计结果，其中资本形成总额用LNY1表示，全社会固定资产投资完成额用LNY2表示，解释变量中的常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量分别用LNX1、LNX2和LNX3表示。
表1 描述性统计
LNY1 LNY2 LNX1 LNX2 LNX3
均值 12.81563 13.05741 4.828948 8.241840 13.86979
中位数 12.81872 13.05641 5.519459 8.304000 14.10069
极大值 12.99620 13.17547 8.558162 9.210340 15.08246
极小值 12.60345 12.90728 -0.693147 6.907755 11.15625
标准差 0.135828 0.083233 1.964523 0.594907 0.827604
偏度 -0.105604 -0.129029 -0.809163 -0.692351 -1.095458
峰度 1.518783 1.730121 2.981967 2.794081 4.403459
样本数 55 55 55 55 55
从表1可以发现，资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量的标准差较小，标准差分别为0.135828、0.083233、0.594907和0.827604，均小于1，表明这4个变量的样本分布相对集中，准确程度较高。
单位根检验
为了解决内生性问题并防止出现时间序列计量分析中的“伪回归”问题，本文根据SIC准则，对资本形成总额、全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量进行单位根检验。
表2 单位根检验
变量 ADF统计量 5%临界值 P值 是非平稳
LNY1 -1.904284 -3.555023 0.3280 不平稳
DLNY1 -4.594110 -3.555023 0.0004 平稳
LNY2 -3.380951 -3.552666 0.0158 平稳
DLNY2 -6.846877 -4.133838 0.0000 平稳
LNX1 -4.821216 -2.914517 0.0002 平稳
DLNX1 -10.32771 -2.916566 0.0000 平稳
LNX2 -5.116958 -2.914517 0.0001 平稳
DLNX2 -11.05027 -2.915522 0.0000 平稳
LNX3 -4.941582 -3.498692 0.0010 平稳
DLNX3 -6.730637 -3.504330 0.0000 平稳
从表2可以发现，资本形成总额的原序列不平稳，而经过一阶差分后是平稳序列，因此资本形成总额是一阶单整序列。全社会固定资产投资完成额、常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量的ADF统计量的原序列及其一阶差分序列所对应的P值均小于0.05，均是平稳的时间序列。
模型估计
经过单位根检验之后，分别建立常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量与资本形成总额的VAR（1）模型，以及常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量与全社会固定资产投资完成额的VAR（2）模型。建立VAR模型之前，利用LR准则、FPE准则、AIC准则、SC准则和HQ准则先进行最优滞后阶数选择。最优滞后阶数选择结果如表3和表4所示。
表3 VAR（1）模型最优滞后阶数选择
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -113.6133 NA 0.004208 5.880664 6.049552 5.941728
1 62.29909 307.8466 1.43e-06 -2.114954 -1.270515* -1.809632
2 87.49922 39.06021 9.23e-07 -2.574961 -1.054969 -2.025380
3 109.3763 29.53402* 7.36e-07* -2.868813* -0.673270 -2.074974*
4 120.8499 13.19467 1.05e-06 -2.642495 0.228600 -1.604397
5 137.8476 16.14778 1.27e-06 -2.692378 0.854269 -1.410022
注：*p＜0.05
表4 VAR（2）模型最优滞后阶数选择
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -93.00705 NA 0.001502 4.850353 5.019241 4.911417
1 131.8142 393.4372* 4.41e-08* -5.590710* -4.746271* -5.285388*
2 140.4560 13.39482 6.54e-08 -5.222801 -3.702810 -4.673220
3 150.4328 13.46858 9.44e-08 -4.921638 -2.726094 -4.127798
4 159.0193 9.874483 1.56e-07 -4.550963 -1.679868 -3.512866
5 179.0440 19.02348 1.62e-07 -4.752199 -1.205552 -3.469843
注：*p＜0.05
由表3可以发现，在LR准则、FPE准则、AIC准则和HQ准则下的最优滞后阶数为3，在SC准则下的最优滞后阶数为1，根据经验法和少数服从多数原则VAR（1）模型的最优滞后阶数为3。根据表4最优滞后阶数选择结果可以发现，在LR准则、FPE准则、AIC准则、SC准则和HQ准则下，VAR（2）模型的最优滞后阶数为1。因此，利用Eviews10.软件建立的常备借贷便利、中期借贷便利和公开市场操作资金投放逆回购交易量与资本形成总额的向量自回归模型规范表达式为：
R-squared=0.9999 Adj. R-squared= 0.9999 F-statistic= 37589.96
从回归系数结果可以发现，资本形成总额的变化受到自身不同程度的影响；常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量对资本形成总额的影响程度不同，总体来看，中期借贷便利对资本形成总额的增长存在正向影响，而常备借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的增加不利于提高资本形成总额。从拟合优度0.9999和F统计量37589.96可以发现，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的联合变化对导致资本形成总额发生变化的原因解释程度较高。
同理，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量与全社会固定资产投资完成额的向量自回归模型规范表达式为：
R-squared=0.9998 Adj. R-squared= 0.9998 F-statistic= 107261.0
从回归系数结果可以发现，全社会固定资产投资完成额容易受到自身不同程度的影响；常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量对全社会固定资产投资完成额的影响程度不同，总体来看，常备借贷便利、中期借贷便利的增加将引起全社会固定资产投资完成额同步增加，而公开市场操作资金投放逆回购交易量的变化则会反向引起全社会固定资产投资完成额变化。从拟合优度0.9998和F统计量107261.0可以发现，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的联合变化能够解释导致资本形成总额发生变化的原因的99.98%。
分别对VAR（1）模型估计结果和VAR（2）模型估计结果进行格兰杰检验，格兰杰检验结果如表5和表6所示。
表5 VAR（1）模型格兰杰因果关系检验
Dependent variable Excluded Chi-sq df Prob.
LNY1 LNX1 18.29499 3 0.0004
LNX2 8.424659 3 0.0380
LNX3 2.406195 3 0.4925
All 33.05286 9 0.0001
表6 VAR（2）模型格兰杰因果关系检验
Dependent variable Excluded Chi-sq df Prob.
LNY2 LNX1 2.347793 1 0.1255
LNX2 1.166749 1 0.2801
LNX3 1.243428 1 0.2648
All 4.473243 3 0.2147
由表5可以发现，处理后的常备借贷便利、中期借贷便利的格兰杰因果检验结果所对应的的P值均小于0.05，公开市场操作资金投放逆回购交易量的格兰杰因果检验结果所对应的的P值大于0.05，表明在5%显著水平下，常备借贷便利、中期借贷便利是资本形成总额的格兰杰原因。
由表6可以发现，处理后的常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量的格兰杰因果检验结果所对应的P值均大于0.05，表明在5%显著水平下，常备借贷便利、中期借贷便利、公开市场操作资金投放逆回购交易量不是全社会固定资产投资完成额的格兰杰原因。
图1 VAR（1）模型的特征根分布图
图2 VAR（2）模型的特征根分布图
从特征根分布图可以发现，VAR（1）模型中有2个特征根不在单位园内，因此VAR（1）模型是非平稳的，因此不进行脉冲响应分析。VAR（2）模型存在4个特征根，且都在单位原内，因此VAR（2）模型是平稳的。