level 7
我可以证明E(z)的良定义性（也就是那个积分对于带状区域以外的点z是收敛的），但该如何说明E(z)这个函数是解析的呢？
2023年04月08日 02点04分
level 10
按照教材上证明Cauchy型积分解析的方式，就是作差然后除以△z然后证明极限存在，这里无穷积分可以截断为有限范围的积分，剩余部分<ε，有限范围积分就和书上证明一样的
2023年04月08日 15点04分
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十分感谢！老哥我按照你的思路尝试了，但我不太会处理截断后剩余部分积分的大小估计，没法证明出它是无穷小量，不知道你是否方便详细写写，感激不尽！![[泪]](/static/emoticons/u6cea.png)
2023年04月08日 18点04分
@247098254 今早起来发现昨晚有一个地方计算错误了所以没有想到该如何处理hhh 另外我还有一个疑问![[乖]](/static/emoticons/u4e56.png)
目前应该是仅证明了E(z)这个函数在L外部的区域上是全纯的，该如何将E(z)解析延拓到整个平面上呢？也就是如何解决z∈L时E(z)的取值问题
2023年04月09日 02点04分
目前应该是仅证明了E(z)这个函数在L外部的区域上是全纯的，该如何将E(z)解析延拓到整个平面上呢？也就是如何解决z∈L时E(z)的取值问题
@247098254 感谢老哥，我那天晚上有一个地方计算错了所以没想明白。另外我还有一处想请教，目前应该已经说明了对不在L上的点z，E(z)是全纯的，那么该如何将E(z)延拓到整个平面呢，也就是L上的点该如何处理。（之前回复了发现被删了。。）
2023年04月10日 04点04分
level 10
关于延拓的问题，取点z，z处于L包围的区域内，把路径L分成一个矩形环路和另一个无穷路径，就是在某处竖着切一刀，z在矩形环路内部，然后矩形环路积分可以算出来，记作 I_1；另一个无穷路径上的积分记作 I_2，I_1就是个整函数，所以z趋于边界极限存在；对于 I_2，由于另一条无穷路径不包含z，所以取极限不涉及分母为0的问题，所以极限也存在，这样就延拓到边界上去了
2023年04月10日 06点04分
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![[欢呼]](/static/emoticons/u6b22u547c.png)
不知道方不方便添加一下联系方式 如果方便的话还有一些复分析相关的问题想请教