把以下自然语言用谓词逻辑符号化
数理逻辑吧
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level 2
15336666770 楼主
把串联电路上的所有开关都打开,整条电路就通了。
2023年04月02日 00点04分 1
level 1
个体域:串联电路上的所有开关
A:打开开关
T:电路通了
公式:∀xA(x)→T
2023年04月02日 00点04分 2
回答错误,3楼给出了证明,证明你是错的。
2023年04月02日 01点04分
@15336666770 那你说怎么符号化?
2023年04月02日 01点04分
@1533666677o 我也不知道,也许是这句话逻辑太复杂了,谓词逻辑系统不够用[笑眼]
2023年04月02日 01点04分
level 2
15336666770 楼主
2楼的回答不对,下面我来证明:
假设2楼的回答对,那么:
∀xA(x)→T ⇔ 彐x(A(x)→T)
彐x(A(x)→T) 翻译成自然语言:存在一个打开就能通整条电路的开关。
显然串联电路中不存在这样一个开关,和原题意思不符。
得出矛盾。
2023年04月02日 00点04分 3
2楼是小号属于自问自答。根据排中律2楼3楼必有一假,那么到底是2楼错了还是3楼错了?
2023年04月02日 01点04分
level 7
设电路存在且可通过调节开关形成通路。
1.
设A为包含了所有闭合开关的集合
P表示命题:电路是通路
A=∅→P
2.
设A={A1,A2...An}表示所有开关的开闭状态,当Ai对应的开关处于闭合状态时,Ai为真。
A1∧A2∧A3…∧An ↔ P
实际上,“所有开关都打开,整条电路就通了”就是串联电路的等价定义。介于你没事先给出你对串联电路的定义,我个人建议你把题目里的“串联”两个字删掉。
2023年08月04日 06点08分 4
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