关于等价无穷小的替换 - 考研吧

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yuki℉ 楼主

老哥们，24考生今天在刷660的时候遇到了这样一道题，看答案发现在做了变形之后用洛必达法则后，在和式中直接就用等价无穷小替换，而辅导书里说两项和式的极限之比不为-1才可以替换，但这明显等于-1，这不是自相矛盾了吗，是我理解有问题，还是书上这个结论是错误的？求大神们帮帮忙

2023年02月23日 12点02分 1

level 1

yuki℉ 楼主

顶

2023年02月23日 12点02分 2

level 1

yuki℉ 楼主

我顶

2023年02月23日 12点02分 3

level 5

不是，这两个是分开的啊，这是两个等价无穷小替换

2023年02月23日 12点02分 4

level 11

比值≠-1是可替换的充分非必要条件

2023年02月23日 13点02分 5

level 3

GyUUX4X

我大一的，觉得没问题，我有问题嘛

2023年02月23日 13点02分 6

level 7

我觉得问题在于书上说的比值不为-1，可以拆开，不代表比值为-1，就一定不能拆开，这题建议采用泰勒展示比较好理解，cosx和e^x泰勒展示都是常用的需要记的。武神的课上说如果两个子式极限都存在就可以拆开。

2023年02月23日 13点02分 7

level 7

张宇没讲过什么-1，你这用的什么书

2023年02月23日 14点02分 8