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COOLSLIME
楼主
我去仔细的找了点相关资料,总结一下:
1.庞加莱证明的是:三体问题不存在封闭解,而不是不存在解析解(自行百度两者的差别);
2.法国数学家Sundman通过变量替换的方式证明:三体问题存在无穷级数求和表达的解析解,但是存在一种特殊情况不能算出,即三个天体撞到一块的情况;
3.
南京大学
的汪秋栋教授将Sundman的结论推广至n体运动,并且解除了特殊情况的限制。也就说n体问题存在对任意初始条件由无穷级数表达的解析通解;
4.但是,这个解析解并没有任何实际意义。因为该解收敛的太慢了。如果需要较高精度的预测,Sundman的级数解至少要算到10的8000000次方级,而达到同等精度的数值解法比他计算量低的多得多。这个证明只有数学上的意义;
5.以上所有讨论的问题都是及其简化的模型,在现实中的行星自转、恒星自转、广义相对论效应都没有被考虑在内。如果考虑广义相对论效应,三体运动张量方程将更加复杂。因此,对于三体文明来言,三体问题确实无解
2023年02月16日 17点02分
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1.庞加莱证明的是:三体问题不存在封闭解,而不是不存在解析解(自行百度两者的差别);
2.法国数学家Sundman通过变量替换的方式证明:三体问题存在无穷级数求和表达的解析解,但是存在一种特殊情况不能算出,即三个天体撞到一块的情况;
3.
南京大学
的汪秋栋教授将Sundman的结论推广至n体运动,并且解除了特殊情况的限制。也就说n体问题存在对任意初始条件由无穷级数表达的解析通解;
4.但是,这个解析解并没有任何实际意义。因为该解收敛的太慢了。如果需要较高精度的预测,Sundman的级数解至少要算到10的8000000次方级,而达到同等精度的数值解法比他计算量低的多得多。这个证明只有数学上的意义;
5.以上所有讨论的问题都是及其简化的模型,在现实中的行星自转、恒星自转、广义相对论效应都没有被考虑在内。如果考虑广义相对论效应,三体运动张量方程将更加复杂。因此,对于三体文明来言,三体问题确实无解