三体问题其实存在解析解,但是没有实际意义
三体吧
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COOLSLIME 楼主
我去仔细的找了点相关资料,总结一下:
1.庞加莱证明的是:三体问题不存在封闭解,而不是不存在解析解(自行百度两者的差别);
2.法国数学家Sundman通过变量替换的方式证明:三体问题存在无穷级数求和表达的解析解,但是存在一种特殊情况不能算出,即三个天体撞到一块的情况;
3.
南京大学
的汪秋栋教授将Sundman的结论推广至n体运动,并且解除了特殊情况的限制。也就说n体问题存在对任意初始条件由无穷级数表达的解析通解;
4.但是,这个解析解并没有任何实际意义。因为该解收敛的太慢了。如果需要较高精度的预测,Sundman的级数解至少要算到10的8000000次方级,而达到同等精度的数值解法比他计算量低的多得多。这个证明只有数学上的意义;
5.以上所有讨论的问题都是及其简化的模型,在现实中的行星自转、恒星自转、广义相对论效应都没有被考虑在内。如果考虑广义相对论效应,三体运动张量方程将更加复杂。因此,对于三体文明来言,三体问题确实无解
2023年02月16日 17点02分 1
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2023年02月16日 18点02分 2
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哎 莫名其妙把我帖子删了
2023年02月16日 18点02分 3
level 8
不明觉厉
2023年02月16日 22点02分 5
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2023年02月16日 23点02分 6
level 1
我觉得书里有一处是在暗示超级文明是有三体解的,就是三体星系被光粒攻击的时候,当时三体行星刚被这个恒星捕获不久,如果超级问题也没能求出三体解的话,不可能计算这么精确
2023年02月17日 00点02分 8
不用计算,像智子那样带制导就行。
2023年02月17日 00点02分
@Saintsumi 我忘了书里有没有提到过光粒的轨迹,制导肯定有,但如果光是制导的话必然不是直冲目标而去的吧
2023年02月17日 01点02分
算力越高越精确,并不意味着有解析解。
2023年02月17日 01点02分
level 11
以前,三体文明寻求一本万年历是为了让自己能更好的生存下去,但自从知道地球的存在后,我们已经不满足于寻找到它了。
2023年02月17日 00点02分 9
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