level 7
a_1=1,a_{n+1}=\log \left(a_n+1\right),\underset{n\to \infty }{\text{lim}}\frac{n \left(\text{na}_n-2\right)}{\log (n)}
2023年01月13日 06点01分
吧务
level 10
不要想当然，Mathematica有自己的语法，需要学习，而不是用自然语言
2023年01月14日 07点01分
5
先生，你好，对于主贴，mathetica可编程吗![[疑问]](/static/emoticons/u7591u95ee.png)
2023年01月18日 02点01分
level 7
level 9
一般来讲mma只能n阶解线性递推，你那个后面是混沌的没法算，随便来一个：a[n+1]=a[n]+d这个，也没法用d表示递推式只能暴力求解
所以与其让mma拼命算递推式，不如迭代起来
Block[{$RecursionLimit = Infinity},
Limit[1 /. _ :> Log[1 +
#0[#
- 1]] /; # > 1 & @x, x -> Infinity]]
这个代码我觉得没问题，为什么是错误的呢？
@asdasd1dsadsa
2023年01月15日 09点01分
7
所以与其让mma拼命算递推式，不如迭代起来
Block[{$RecursionLimit = Infinity},
Limit[1 /. _ :> Log[1 +
#0[#
- 1]] /; # > 1 & @x, x -> Infinity]]
这个代码我觉得没问题，为什么是错误的呢？
@asdasd1dsadsa
x始终为符号，在不等式中给不出True。
2023年01月20日 07点01分
你可能考虑的是类似于 ListPlot@NestList[N@Log[1+#]&,1,10000] 的东西
2023年01月20日 07点01分
这题问了好多人都不会，希望有人会
2023年01月20日 08点01分
level 9
2023年01月21日 15点01分
8
![[泪]](/static/emoticons/u6cea.png)
你的Condition不是x>1这个不等式么
2023年01月22日 10点01分
但是我在In[31]的第一行就准确输出结果了，在第二行的式子中就出现了问题 如果在第一个表达式中没有出现任何问题，加一个limit不会改变什么吧？
2023年01月23日 10点01分
@asdasd1dsadsa 要不我研究一下trace之后的结果吧![[呵呵]](/static/emoticons/u5475u5475.png)
2023年01月23日 10点01分
Limit是没有Hold*属性的，明白这意味着什么吗。
2023年02月04日 03点02分
吧务
level 13
基本思路:
an=a[n]/.Solve[a[n]==Log[1+a[n]],a[n],Reals][[1]]
nan=n a[n] //DifferenceDelta[1/a[n] #,n]/DifferenceDelta[1/a[n],n]/.a[n+1]->Log[1+a[n]]& //Limit[#,a[n]->an]&
n (n a[n]-2)/Log[n] //nan/(n a[n]) #& //n DifferenceDelta[Log[n] #,n]/Limit[n DifferenceDelta[Log[n],n],n->Infinity]& //nan/(n a[n]) #/.a[n+1]->Log[1+a[n]]& //Limit[#,a[n]->an]&
2023年01月24日 05点01分
9
an=a[n]/.Solve[a[n]==Log[1+a[n]],a[n],Reals][[1]]
nan=n a[n] //DifferenceDelta[1/a[n] #,n]/DifferenceDelta[1/a[n],n]/.a[n+1]->Log[1+a[n]]& //Limit[#,a[n]->an]&
n (n a[n]-2)/Log[n] //nan/(n a[n]) #& //n DifferenceDelta[Log[n] #,n]/Limit[n DifferenceDelta[Log[n],n],n->Infinity]& //nan/(n a[n]) #/.a[n+1]->Log[1+a[n]]& //Limit[#,a[n]->an]&