方程不是原本的方程，我为了debug删得只剩这么点了，居然还报错，删到只剩一边了也报错，到底为什么啊？我看这个报错的官方解释就是自变量的顺序要一致，比如f[x, t]不能写成f[t, x]，但我这没有这个错误啊
DSolve[{D[c[t, \[Zeta][t]], t] ==
D[c[t, \[Zeta][t]], \[Zeta][t]]}, c, {t, \[Zeta][t]}]
DSolve[{D[c[t, \[Zeta][t]], t] == 1}, c, {t, \[Zeta][t]}]
DSolve[{1 == D[c[t, \[Zeta][t]], \[Zeta][t]]}, c, {t, \[Zeta][t]}]

, \[Zeta][t]并不应在D算符内出现，他只应在原函数中被表征，要不然可想而知D[c[t, \[Zeta][t]], \[Zeta][t]]时要求zeta函数的反函数

……你是不是在搞移动边界问题？是的话把这帖看了，注意里面链的帖也要看：
mathematica.stackexchange.com/q/211080/1871