level 1
@7: 我觉得可以建立有理数到无理数的单射，但不能建立相反的单射，所以无理数比有理数多
2010年07月03日 04点07分
10
level 1
@11: 可以了，前面的单射我构造出来了：如果一个有理数不是另一个有理数的平方，就映射到他的平方根，如果是某个有理数的平方就取他的3次根，如果三次根是有理数就取5次根，这样依次取素数次根
2010年07月03日 04点07分
13
level 7
其实我这里还有个觉得比较扯淡的说法..
有理数不连续..和起来的长度是0..
无理数和起来的长度是1..
(其实我觉得无理数也是不连续的..)
2010年07月03日 04点07分
14
level 7
@13:
你应该再证个相反的单射是不存在的..比如 sqrt(0.2 + sqrt(0.2))
2010年07月03日 04点07分
15
level 1
@14: 有理无理都是不连续的。构造集合映射是最标准的比较无限集的方法……
2010年07月03日 04点07分
16
level 7
@16:
我觉得之前那某个说法也不错..
有理数是可数集..无理数是不可数集..随机取数..取到有理数的概率为0..无理数的概率为1..
2010年07月03日 04点07分
17
level 1
@17: 有理数是可列举的，无理数是不可列举的……连正数都是不可数集，光所有正数的倒数就不可数了……
2010年07月03日 04点07分
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