设数列an的前项和为Sn，已知 a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1 -(5n+2)Sn=An+B,其中A,B为常数.n=1,2,3......1求: A,B2求证：an为等差数列。 2问怎么证啊?

我导出来一个式子：（5n-8)an+1 -10Sn=-20n-8然后就不会了。

用数学归纳法证明：an=5n-4哈哈！

连答案都找不到!?还是别做了吧

"数学归纳法"还没学,麻烦能不能讲一下怎么做啊?不胜感激.我三楼列那步可以按那个思路继续做吗?AN=5N+4是对的,但不知道过程.

碰到那种你无从下手的题目,不妨用综合分析法好好理一理思路.我现在就从人的思维角度解题,我所写的都是我自己做这题时的思维顺序你要证明an 是等差数列,我们已知的是sn+1与sn的关系我就假定an是等差数列,则sn=na1+{n(n-1)/2]d代入到已知条件里最后得到了 (-5a1-3d)n-8a1=-20n-8明显看出 a1=1 d=5 时 等式恒成立也就是说存在这样的一个等差数列可以使条件成立现在来看看 sn 是否唯一根据(5n-8)sn+1-(5n+2)sn=-20n-8 可以肯定{sn}是唯一的 则{an}也是唯一的

然后根据这个唯一性 可以断定 a1=1 d=5 an=5n-4 刚才忘了登陆了...

补充一句 把{sn}当做数列来看,它的前几项唯一,梯推关系唯一,所以它是唯一的. 既然是唯一的,那必然就是那个使得等式恒成立的值.