如题，我想求一个分段函数的最大值。分段函数定义如下：
f[x_, y_, k_] :=
Piecewise[{{y (-x^2 y - (x ((3 - 3 y)/(1 - x y))^(k/(-1 + k)))/(
3 k) + ((3 - 3 y)/(1 - x y))^(1/(-1 + k))),
0 <= x < 1 &&
0 <= y <=
1 && -3 x^2 y - (x ((3 - 3 y)/(1 - x y))^(k/(-1 + k)))/(
3 k) + ((3 - 3 y)/(1 - x y))^(1/(-1 + k)) - (
3 (-1 + x)^2 y ((3 - 3 y)/(1 - x y))^((
2 - k)/(-1 + k)))/((-1 + k) (1 - x y)^3) ==
0}, {y ((k - 1)/k*3^(1/(k - 1)) - y), x == 1 && 0 <= y <= 1}}];
然后我想要求出 k 取不同数值时，函数 f[x, y, k] 在 0<=x<=1, 0<=y<=1 的区域内的最大值，我写的代码如下：
NMaximize[{f[x, y, 2], 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1}, {x, y}]
NMaximize[{f[x, y, 3], 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1}, {x, y}]
NMaximize[{f[x, y, 3/2], 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1}, {x, y}]
NMaximize[{f[x, y, 4/5], 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1}, {x, y}]
但是发现MMA 始终都是输出 f[1, 1, k] 的值或者直接输出最大值为0，这显然都是错的。但是我不知道问题出在哪儿。请吧里高手指教
正确的
代码，谢谢！
运行结果的截图如下：

写约束条件 两个分开

不说别的，你在mma吧待的时间好长啊，都快赶上吧主了

自己顶一个，求高手帮忙看看

你那个函数的图画出来就这个样子
具体原因懒得细看，你先自己Plot3D感受一下