本来直接计算结果是没问题的，但是把符号运算的结果复制出来重新代数算为啥这么离奇？
代码如下：
Clear["`*"]
ag=hb^2/(G M m^2);n=Sqrt[r0/ag];
dE=-m/(2hb^2) (G M m)^2 (1/(n+1)^2-1/n^2)
r0=1.5*10^11;hb=1.0546*10^-34;G=6.674*10^-11;
M=2*10^30;m=5.965*10^24;
dE
Clear["`*"]
r0=1.5*10^11;hb=1.0546*10^-34;G=6.674*10^-11;
M=2*10^30;m=5.965*10^24;
dE=-((G^2 m^3 M^2 (-(hb^2/(G m^2 M r0))+1/(1+Sqrt[(G m^2 M r0)/hb^2])^2))/(2 hb^2))

应该是复制涉及的MakeBoxes、MakeExpression转换导致了表达式的变更。变更前后逻辑等价但数值上不等价，变更了计算顺序导致有效数字的未充分利用（误差积累）。
复制dE的FullForm则无此问题。增大精度应该也行。

回复被吞了，试试分段发
一个非常有意思的问题，和“复制涉及的MakeBoxes、MakeExpression转换”完全无关，是不同定义方式的表达式计算顺序不同以及浮点数舍入误差积累的原因
首先解释不同定义方式的表达式计算顺序不同，Trace一下看看
Clear["`*"]
expr1 = -((
G^2 m^3 M^2 (-(hb^2/(G m^2 M r0)) +
1/(1 + Sqrt[(G m^2 M r0)/hb^2])^2))/(2 hb^2));
expr2 := -((
G^2 m^3 M^2 (-(hb^2/(G m^2 M r0)) +
1/(1 + Sqrt[(G m^2 M r0)/hb^2])^2))/(2 hb^2));
r0 = 1.5*10^11; hb = 1.0546*10^-34; G = 6.674*10^-11;
M = 2*10^30; m = 5.965*10^24;
(expr1 // Trace)
(expr2 // Trace)
Trace的内容很复杂，但只是简单看下就可以发现，对于expr1，先计算了G^2/hb^2，而对于expr2则是先计算了G^2 m^3 M^2再计算(G^2 m^3 M^2)/hb^2。这里的具体原因涉及到mma的底层代码实现，一般用户很难也没必要搞清楚，只要知道有这个设定存在就可以了

本层内容多次被吞，只能改用截图

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