有人能证明这个问题吗？
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level 5
Occulte_小黑 楼主
今天在论文中看到的，没有给出证明过程，用的是欧拉拉格朗日方程，因为没有学过泛函，所以来贴吧问问。求求各位大哥了。[泪]
2022年09月03日 14点09分 1
level 5
Occulte_小黑 楼主
可以给大家一些前情提要，这个X是一个指示函数，而这个V是我们已经知道的向量场，我希望X的梯度能够尽可能地拟合这个向量场，所以有了这个泛函表达式。我想知道怎么代入欧拉-拉格朗日方程求解得到下面的泊松方程。
2022年09月03日 15点09分 2
level 8
然然🎀嘿嘿嘿🤤
你对泛函求一下导就行了（变分），euler lagrange就这么推出来的
2022年09月03日 17点09分 3
level 8
然然🎀嘿嘿嘿🤤
2022年09月03日 17点09分 4
Occulte_小黑
那个，其实第一个等号没看懂呢，怎么从范数变成内积的呢
2022年09月03日 23点09分
然然🎀嘿嘿嘿🤤
@Occulte_小黑 固定u，视为关于t的函数然后对t求导
2022年09月04日 01点09分
level 12
苦力怕40
求翻译我英语不好[乖]
2022年09月04日 00点09分 6
Occulte_小黑
大概就是X是一个标量函数，V是一个向量场，然后中间是一个泛函表达式，目的是让它的值最小，用欧拉-拉格朗日方程求解得到最下面的式子。
2022年09月04日 00点09分
苦力怕40
@Occulte_小黑 还没学到抱歉[泪]
2022年09月04日 00点09分
level 8
然然🎀嘿嘿嘿🤤
第一步这么来的
2022年09月04日 01点09分 7
level 15
forever豪3
之前写的绕开泛函的证明
constraint(1) 是 C，F在区域边界相等
2022年09月04日 04点09分 8
Occulte_小黑
多谢了，想多请教一下，这个范数符号是默认表示二范数吗，还是任意，以及这个第一步的提取到底是怎么一个过程。
2022年09月04日 04点09分
forever豪3
@Occulte_小黑 二范数。第一步就是把二范数平方看成转置乘自己，开括号移项
2022年09月04日 04点09分
Occulte_小黑
@forever豪3 原来如此，多谢。
2022年09月04日 04点09分
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