新人求助!我想求两个带参数的三角函数和的最大值
mathematica吧
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level 3
就是图片中这个表达式的最大值:
这个可以用数学公式求,然后我想用这个软件求,这是我的代码:
f[t_]=-Sqrt[2]*ia*Cos[w*t+theta-fai]+2*Sqrt[2]*w*Cf*Vc*Cos[w*t+0.5*Pi+delta]
MaxValue[f[t]]
这个是运行后的提示:
想请教大佬们这种式子应该如何求?
2022年08月25日 09点08分 1
level 4
那些是常数吗?
2022年08月26日 01点08分 2
对的,除了自变量t外都是常数
2022年08月26日 04点08分
level 4
求导然后让导函数=0,即可,算起来可能很复杂哈
2022年08月26日 04点08分 3
level 1
最好截一下代码,好让我们看看颜色,确定一下是不是被污染了
2022年08月26日 12点08分 4
level 9
MaxValue[-Sqrt[2] ia Cos[fai - theta - t w] +
2 Sqrt[2] Cf Vc w Cos[1.5708 + delta + t w], t]
2022年08月26日 22点08分 5
level 9
三角函数一般比较难搞,求导再代也不太行
2022年08月26日 22点08分 6
吧务
level 15
……你实际用的代码绝对不是顶楼给的那段。
然后——也满久没人问类似的问题了——这类问题的一个常用的技巧是使用万能公式:
newexpr = TrigExpand[f[t]] /. {Sin[t w] -> (2 tan)/(1 + tan^2),
Cos[t w] -> (1 - tan^2)/(1 + tan^2)} // FullSimplify
Maximize[newexpr, tan, Reals] // AbsoluteTiming
以上代码大概30秒出结果。结果非常复杂,不贴了。(大量的字母参数导致了复杂的分类讨论。)适当对参数的范围加入限制应该可以简化结果,请自行尝试。
2022年09月02日 16点09分 7
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