【技术展示】使用线性同余法得到服从均匀分布的随机数 - scratch吧

吧务

level 15

遧傂鼝楼主

总有人觉得sc自带随机数分布不够均匀，于是我们可以采用线性同余法。线性同余法是一种被广泛应用的（伪）随机数生成算法。它的优势在于计算量小，以及可以获得完全均匀的分布。它的原理是以（较长的）周期输出随机数。
线性同余法公式：

，其中a、c、m是正整数常数。
当n=0时Xn（X0）为随机数种子，可使用sc自带随机数积木获取。
为了获得更好的随机数，需要满足：c与m互质（否则随机数的周期较小）；m的质因数之积能够整除a-1（同样为了得到尽可能大的随机数周期）；a、c、X0均小于m（否则最初的几个值可能不在周期内）。
编写程序并运行后我们可以发现，随机数在其取值范围内分布完全均匀。可以在随机数输出后对其进行加法及乘法运算来更改其取值范围。