(a-2x)²x

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璐村惂鐢ㄦ埛_007PA1e馃惥楼主

a-2x＞0，x＞0, 所以原式=4x(a-2x)^2/4≤[(a-2x+a-2x+4x)/3]^3/4=a^2*2/27，等号当4x=a-2x时取得，也就是x=a/6时有最大值a^2*2/27。

2006年01月19日 08点01分 1

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璐村惂鐢ㄦ埛_007PA1e馃惥楼主

如果x＜0,则(a-2x)^2*x＜0,显然x应该在大于零的数中取，当x＞0时，原式=4x*(a-2x)^2/4≤[(4x+a-2x+a-2x)/3]^3/4=2a^3/27。至于那函数的图像，学了高数后可以用一次及二次导数来描述。

2006年01月19日 08点01分 2

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璐村惂鐢ㄦ埛_007PA1e馃惥楼主

设正方形边长为a,4个角剪掉的正方形边长为b，则长方体的体积=（a-b)^2*b 如果学过导数，这个极值只要求导就可以简单求出，没学过的话用算术平均数里那个不等式。原式=2b*(a-b)^2/2≤[(a-b+a-b+2b)/3]^3/2=4/27a^3,等号只有在a-b=2b时成立，也就是b=a/3时有最大值4/27a^3。

2006年01月19日 08点01分 3