Map[Function[x,x^2],a+b+c]
这一句没有任何疑问，结果是:a^2+b^2+c^2
Map[Function[x^2],a+b+c]
这一句结果是3x^2，就有晕了，去掉[x,x^2]里面的那一个x，究竟是什么含义我还是搞不清楚。
Map[function[x,x^2],2+2+2]
这一句就彻底晕了，按逻辑不应该是2^2+2^2+2^2=12吗？但结果却是6。难道数字和字母的逻辑不一样？
Map[function[x,x^2],2+b+c]
这句就彻底晕得翻白眼了，结果是4+b^2+c^2，why??这下数字又和字母的逻辑一样。。。天哪，这什么语言，如此搅来搅去的逻辑，能让人掌握得了？？？？

看说明文档，Function[]和/@是一个意思吧，但事实似乎并不是
Map[Function[x,2x],2a]=8a
Function[x,2x]/@2a=2a
彻底晕死过去了

都写成这样就相等了：
Map[Function[x, 2 x], {2 a}]
Function[x, 2 x] /@ {2 a}

Function[x^2]是返回x^2的常函数，Map到Plus[a,b,c]结果是Plus[x^2,x^2,x^2]

Map[function[x,x^2],2+2+2]中，2+2+2计算为6，没有内部结构，Map后保持原样。

首先，你需要明白几个规则：
如果表达式包含未定义的符号，便会保持，不计算
前端输入的表达式会被内核转化为标准形式，如a+b+c，会变成Plus[a,b,c],再如2b，会变成Times[2,b]
针对你的问题，解释Map的逻辑
Map[Fun,List[a,b,c]]
会被计算为
List[Fun[a],Fun[b],Fun[c]]
并且List可以换成任何标头，如Plus，Times等等
我乐观的相信到这里，你已经明白是怎么回事了
下面说说十分灵活的自定义函数，如下几种表达完全等价：
Function[{a,b},a+b]

#1+#
2& 推荐用()包裹起来，这样赤裸裸的有时会产生意外的问题
{a,b}|->a+b 同上
以及基于以上形式的变体等等
回看你的问题
Function[x^2] 等价于 Function[{},x^2]
也就是说，它是个常函数。

感谢楼上各位，对原贴中的几个表达式基本上搞清楚了
现在正在被数组操作折磨ing。。。。特别比如几个一位数组，矩阵的混合操作，语法规则太晦涩了。MMA又没有传统编程语言那么强大的调试功能，无法通过调试弄明白每个式子的运转逻辑。
基本我的体会就是MMA作为一个数学家开发的语言，它完全不考虑程序员的思维，也没打算作为一个开发平台，而只是希望用户用它来解决一些复杂计算问题，本质上类似Excel这样的应用平台。而这个世界上需要如此复杂计算的人，毕竟是极少数，所以MMA几十年来一直处于冷门中的冷门，也是必然的。

楼上所言，恕在下不敢苟同
阁下所遇困惑皆因对mathematica生疏所致，思维方式仍停留在传统编程模式，没有领悟到一切都是表达式的奥义
就像我从mathematica转战matlab所经历的痛苦一样，刚开始，只有很浅的体会，初步理解他的语法规则和各种数据操作等等，然而大多数时候总会感觉到不顺手，别扭，迷惑，不知所措等等，各种各样的痛苦感受，包括阅读文档时。
这些其实只是因为我对matlab不熟悉，思考解决问题的方式还是类似mathematica的逻辑链，
在克服了前两天强烈的卸载冲动（大骂matlab真操蛋，真垃圾，文档写的跟屎一样）之后，我静下心来，硬着头皮反复看文档，百度，谷歌所遇的问题，理解函数的计算逻辑，传入参数，返回值和相关示例，还有各种类型的数组及使用方式等等，不到一周，我对matlab的痛苦消失了。
不算总结的总结
在和新的人或事物相处过程中，往往要经历一段或长或短的磨合期，我们需要n次微调自身的态度和思维。
越是能快速调整适应，越是自身能力强大的体现，
痛苦和矛盾一样，只能被转化，不能被消除。
老话常说，手里拿个锤子，看什么都是钉子。
目前我的观点就是，工具只是个工具，大脑中的想法和意志才是核心。你需要去尽可能的熟悉某些工具，但千万不要把自己和工具绑定在一起。
这也可能是我喜欢尝试新事物的缘由吧。也或许是因为压制不住好奇心产生的冲动。（有没有可能是在自虐呢？O(∩_∩)O）
（这碗鸡汤，鄙人先干为敬！）

两个建议，
不要对任何非List的结构使用Map，你把握不住；
Function里只放一个参数的用法是绝对不可能有用的，不要这样用Function；

好像基本都有人说了，只有下面这个值得补充下：
Map[Function[x^2],a+b+c]
这一句结果是3x^2，就有晕了，去掉[x,x^2]里面的那一个x，究竟是什么含义我还是搞不清楚。
这个文档里其实写了：
Function第一个语法是只有一个参数的，这个语法其实是配合 # (纯函数里的通用自变量指代符号)使用的。比如：
但你那个Function[x^2]里没有含 # ，x^2在这里就只是个字母常量，你这搞法就跟定义
Function[z, x^2]
没啥区别。