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level 7
ლ清影 楼主
这个选择题第三题。
我最开始的想法是分子用中值定理换掉。分母则是把sin u看做u，除以√u就剩下√u。此时我有两个选择，一是对√u积分再用洛必达处理，二是直接分子分母用洛必达求导，但二次得到的结果一个是6π一个是2π
2022年06月19日 11点06分 1
level 6
徐逐风😁
你换成极坐标不就是一元的变限积分了吗
2022年06月19日 12点06分 2
ლ清影
确实换成极坐标就好写了。但是我想知道中值定理用在这里是不是有问题
2022年06月19日 12点06分
徐逐风😁
@ლ清影 t-根号下那个不等价t
2022年06月19日 12点06分
ლ清影
@徐逐风😁 问题是出在这里吗[真棒]
2022年06月19日 12点06分
荣进闪耀🍭
@ლ清影 确实是，大多数情况中值项和自变量并没有直接的函数关系式，同样趋于零，中值项和自变量未必就是等价无穷小，不能等价的
2022年06月19日 13点06分
level 10
荣进闪耀🍭
经典的二重积分能不能直接用中值定理的问题，如果直接用完之后除了中值项外的部分极限存在就可以直接用，不行的话就老老实实转化成极坐标然后转化成变上限积分做吧
2022年06月19日 13点06分 3
level 7
ლ清影 楼主
所以这题是分子不能用中值定理代换吗，有无
懂哥@hlwrc高数
2022年06月20日 11点06分 4
吧务
level 15
hlwrc高数
我数学一窍不通唉。帮顶
2022年06月21日 06点06分 6
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