ように表目的不是前面接非意志动词吗？切る是意志动词吧？

切る是，切らない就不是。切不切到手不是自己能控制的。都看命。

可以加ない形。

楼主存在３个知识要点上的问题，回帖比较长，请耐心看完。
一、五段动词&一段动词，形容词未然形的区分；
二、动词，形容词连体形；
三、表示推量・意志的助动词「う・よう」& 表示比況的助动词「ようだ」的区分。
一、五段动词&一段动词，形容词的未然形的区分
（１）五段动词：例，書く、出す、立つ
五段动词的未然形：書こ、出そ、立と
（２）一段动词：例，起きる、似る、答える、出る
五段动词的未然形：起き、似（に）、答え、出（で）
（３）形容词：例，寒い
形容词的未然形：寒かろ・寒から（和本题无关，后接续否定的ぬ・ず）
在明白这个的基础上，在谈下面的助动词的助动词的区别。
二、动词、形容词连体形
动词、形容词连体形，指的是，动词、形容词连接体言（名词）的形态，即原形。
三、表示推量・意志的助动词「う・よう」& 表示比況的助动词「ようだ」的区别
（１）先说表示推量・意志的助动词「う・よう」接续动词的情况
表示推量・意志的助动词「う・よう」的接续为：
「う」　接在五段动词未然形
「よう」接在一段动词未然形
「う」　接在形容词未然形
按上面的示例：
１）五段动词：例，書く、出す、立つ
五段动词的未然形加表示推量・意志的助动词「う」：
書こ＋う＝書こう
出そ＋う＝出そう
立と＋う＝立とう
２）一段动词：例，起きる、似る、答える、出る
五段动词的未然形加表示推量・意志的助动词「よう」：
起き＋よう＝起きよう
似（に）＋よう＝似よう
答え＋よう＝答えよう
出（で）＋よう＝出よう
３）形容词：例，寒い
形容词的未然形加表示推量・意志的助动词「う」：
寒かろ＋う＝寒かろう
（２）接着说表示比況的助动词「ようだ」接续动词的情况
表示比況的助动词「ようだ」接在动词、形容词原形后，例：
五段动词：書く⇒書くようだ
一段动词：起きる⇒起きるようだ
形容词：寒い⇒寒いようだ
（３）上面说完动词，形容词和助动词的接续，接着随便说说助动词的词义。
１）表示推量・意志的助动词「う・よう」，表示推测，强烈的想法。
２）表示比況的助动词「ようだ」，表示推定、比况、示例。
说明一下，推量指的是没有根据的猜测，推定指的是有一定的根据的猜测。
比况，是比喻的意思，比如，像宝石一样的星空，宝石のような星空。
最后，回到楼主的问题：「手を切らないように気を付けて」
我们先看动词「切る」，这个是五段动词。
「切らない」分解：切る⇒未然形切ら＋否定形容词ない＝切らない
「ように」先看前面的接续「切らない」。
「切らない」的「ない」，是形容词原型，那么，后续的「ように（助动词的连用形）」就是表示比况的助动词「ようだ」。
在看表示比况的助动词「ようだ」的意思，推定、比况、示例。
在这里，明显不是推测，也不是表示比喻的比况，最后只有示例一个意思。
回到句子「手を切らないように気を付けて」。
这句话没有主句，只有谓语和目的语，「気」之前的，在日语语法里，叫做「修飾語」。
接着看「ように」、刚才也说过了，「ように」是「ようだ」的连用形，那么「手を切らないように」的语法成分，就是「连用修饰语」（注）。
再回到句子「手を切らないように気を付けて」。
「手を切らないように」就是「気を付けて」的示例成分。
即，请（被省略的主语，听话人）小心，小心的内容是，类似不要切到手，等。
希望以上内容对你有帮助。

可能态、ない形后都是加的ように

晕

比況的ようだ的汉字是様，词性是名词（体言），意思你直接理解为“什么什么的样子”。然后这么看这个词只能加在连体形后面，这样就好理解了

ように在本句语法 译为尽量尽可能 前接续为：动词原形／ない形 这句话译为 注意尽量不要切到手