LZ在百度知道也问了：
我其实在那边贴了回答，但是被直接吞了。（话说百度知道现在也开始拼命吞了，这是嫌作的不够是吧。）所以，在贴吧再答一遍：
如果只是需要求这个问题的符号解，请不要用分离变量法，因为这是一种非常不适合编程自动化的求解方法，另外，可以参考知乎帖子
http://www.zhihu.com/question/412203550/answer/1388426673
这个问题更合理的解法是用DSolve：
With[{u = u[x, t]}, eq = D[u, t, t] - a^2 D[u, x, x] == 0;
bc = {u == 0 /. x -> 0, u == 0 /. x -> l};
ic = {u == Sin[π/l x], D[u, t] == Sin[(2 π)/l x]} /. t -> 0];
sol = DSolve[{eq, ic, bc}, u, {x, 0, l}, {t, 0, 1}][[1]]
不放心还可以回代检验一下：
{eq, ic, bc} /. sol // Simplify

十分感谢(≧∇≦)，我其实不是学编程的，只是有一项作业用到了mathematica这个软件，这个是小组分配的任务，我实在没办法，只好上网问了。谢谢你(^_^)ノ