任一凸四边形如果只知道倆对角线长度和对角线互相形成的夹角,能 - 数学吧

level 6

w1xx2yyy3zzzz4 楼主

任一凸四边形如果只知道倆对角线长度和对角线互相形成的夹角,能否求面积

2022年06月13日 02点06分 1

level 11

垂直就可以吧

2022年06月13日 04点06分 2

不一定垂直,但告诉度数,另外我不确定俩对角线长度固定而交点不固定情况下,四边形面积是否一样

2022年06月13日 04点06分

level 13

可以啊 absin/2

2022年06月13日 04点06分 3

怎么求的,或者这个公式定理有名字吗

2022年06月13日 04点06分

@w1xx2yyy3zzzz4 三角形底乘高

2022年06月13日 04点06分

@能登麻美子💍 不太懂,求的是四边形面积,咋变成三角形了

2022年06月13日 05点06分

@w1xx2yyy3zzzz4 切成两个啊高加起来是对角线*sin

2022年06月13日 05点06分

level 9

两条对角线相交，分线段长为，a，b；c，d.a，c夹角为θ.
则S=1/2acsinθ+1/2adsin(π-θ)+1/2bcsin(π-θ)+1/2bdsinθ=1/2(a+b)(c+d)sinθ=1/2mnsinθ.
其中m=a+b，n=c+d为两对角线长。

2022年06月13日 05点06分 4