有三种几何，即欧几里得几何、黎曼几何、罗巴切夫斯基几何，
我们以前学的几何都是欧几里得几何，比如三角形内角和是180度，这个很容易理解。
黎曼几何则就不一样了，三角形内角和大于180度，
爱因斯坦的广义相对论认为一个物体质量很大的话，会引起其周围的空间发生弯曲，这时只能用黎曼几何解释，欧几里得几何已派不上用场了，其实三角形内角和大于180度也很好理解，比如在一个球形物体上画一个三角形，则内角和就大于180度。
以此类推，关于罗氏几何，是不是可以这样解释？
貌似在罗氏几何里，三角形内角和小于180度，是不是就是在一个凹坑中画一个三角形，内角和就小于180度了？总之，太博大精深了。


楼主果然博而不精...

确实博大精深

前段时间刚刚涉猎，见笑于大方了。

一个坑和一个球面有什么区别？ 如果是球形的坑的话。。。。。。

伪球面可以局部的实现双曲几何..

就是呢？

回复6楼
双曲几何是罗氏几何，但伪球面这个概念第一次听说。

伪球面对我而言理解难度还很大，抽空再查查领悟一下。
曲率不就是dα/dS的绝对值吗？前面加个高斯二字寓意为何？
经常听到高斯二字，物理上有，数学上更有一个高斯公式，在数学物理领域高斯、欧拉等人都是无处不在啊。

博而不精- -0

伪球面这个词我都不记得什么时候第一次看到的。。。

球形的坑- -

12楼高人！
以后在这发帖得小心点啊！否则极易见笑于大方。

高斯曲率为负常数的曲面吧！上次老师上课有提到，内角和应该是小于pi

是不是应该有一种几种叫苹果几何体，中心是（马鞍面）罗氏几何，外部是（球面）黎氏几何，两端是（环面）焦氏几何，而欧氏几何只是几个几何在小范围的粗略形式。球面用于解释天体方面的宏观，正时空，马鞍用解释原子以下的微观，负时空，环面用于解释暗物质，时空逆转。

我来解释解释黎曼几何，黎曼几何非欧几何中的另一个数学分支，黎曼否认了在平面内有平行线的观点，用的是一个凸曲面，简单地说就是把炒菜用的圆底锅倒过来画一个三角形，这个三角形的内角和大于180°。
看我解释的这么辛苦，猜猜我是几年级？

是不是可以理解成是一个半球体，内曲面是罗氏，外曲面是黎曼，平面是欧几里得

个人有点疑惑的地方在于，如果因为扭曲而导致内角和不为180，则三角形的边为曲线，这样的图形能叫三角形么？进而在罗氏（另一个我没看就不说了）几何中，平行线束也是曲线，这能叫平行线么？

曲率这个东西好像是高斯最开始研究的，非欧几何的曲率反正肯定是高斯最先研究的