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hljk2015
楼主
回答一位吧友（也是一位校友）对数学成绩的询问！
高中数学成绩难以突破瓶颈，这由一个特点决定——“可见”的基础知识相对好学，“不可见”的能力，有时候只可意会，不可言传。解题中蕴含的思想方法比较难掌握。
不容易啊！笔者终于在贵吧看到了一位校友——“Iris的往后余生”。在这里，笔者先祝福母校南宁二中在今年高考中再创辉煌！能夺得广西文理双科状元那是最好了！母校有这个实力！
同时，笔者也祝福吧友们学习进步，考上理想的大学！
笔者参加高考是十几年前的事情了（文科560，语文126，数学105，英语103，文综226。没记错的话，那年广西文科一本线560+，二本线500+，三本线460+。）。就年龄来说，也比很多吧友大得多。有时候，看问题的经验，也许比不少吧友要丰富一点。
不少在读高中的吧友们，数学成绩可能偏弱。笔者很理解吧友们想在高中数学这一科上取得巨大进步的心情，很理解吧友们想通过补上高中数学这一科的短板来考上一本，甚至考上985、211的心情。
不过，我们要按照客观规律办事。
这里，笔者为什么在“数学”的前面加上“高中”二字呢？因为高中数学不是初中数学，更不是小学数学。
也许不少同学就成绩询问过老师。老师也许会回答：“基础不扎实。”因为工作关系，老师难以拿出大块时间来和你系统分析。但仅仅是基础知识不扎实吗？
高中数学成绩的进步有阶段性的特点，以分数划分档次——
（1）50分——75分；
（2）75分——90分；
（3）90分——105分；
（4）105分——115分；
（5）115分——125分；
（6）125分——135分；
（7）135分——140分；
（8）140分——145分；
（9）145分——150分。
这里，每一个分数段相比前一个分数段，需要本质的变化。细心的吧友会看到，前面几个分数段是25分分差，接下来是15分分差，再下来是10分分差，最后是5分分差。
因为，分数越想往上走，越来越难，对能力的要求不再是那种简单层次，需要的时间和精力也更多。
以高考数学为例，有75分题目，就是基础题，基本上就是选择题前6题，填空题前2题，解答题前2题和立体几何、解析几何的第一问。
这75分相对容易拿到。只要学生基础相对扎实一点，认真听讲，认真写作业，课后再加强一些训练，拿到这75分，难度相对不大。
不过，你在75分的基础上，想达到90分、甚至100分、105分，会遇到学习高中数学的第一个瓶颈。原因如下——
（1）这75分考查的内容，都是很基础的知识，对分析能力要求很一般，体现不出差距。
（2）在这基础上，再想往上进步，除了要求对基础知识的掌握相对扎实一些外，还需要有一定的思考能力。
这要求学生们既要学会从不同角度思考，又要有一定的转换能力（例如文字符号转换成数学语言符号的能力），还要有掌握一定的数学思想（例如函数与方程、分类讨论、转化、数形结合、整体、对称等），掌握坐标法、换元法（包括三角换元）、待定系数法、数学归纳法、估算法、猜想法、反证法、放缩法、分析法、综合法等数学方法。
比如数形结合法，简单的5个字，蕴含着丰富的内容。解不等式时，借用数轴解题可能就很直观深刻；比较三角函数大小时，借用单位圆可能就很方便。
上述能力，对于不少学生来说，也许不是靠几个月的学习就能掌握的。
这就是高中数学的一个特点——“可见”的基础知识相对好学。“不可见”的能力，有时候只可意会，不可言传。解题中蕴含的思想方法比较难掌握。
体现在成绩上，就是到了一定水平后，无论怎样做题，成绩难以突破瓶颈。
这时，突破客观题有不小难度了。你也许需要换一种思路，把突破口放在解答题上。
而突破解答题，难度更大，需要的不仅仅是做题的数量，更多的是思考总结，形成自己的思考模板——看到某种题目，就知道大概用哪种方法答题。
这需要长时间训练。突破了，成绩会有一个质的飞跃。
而到了105——110这个水平，再想往上走，又是另外一个瓶颈。
这时，笔者建议学生们可以稍微把数学放一下，暂时把成绩稳定在这个水平。如果有弱势科目，先补之，让总分有一个飞跃。
按照高考标准命题的高中数学题，能考到125+——135+的学生，一般都基础比较扎实，基础题和中档题几乎拿满分，也许还能拿点压轴题的分。对知识的理解不局限于教材，而是比较熟练掌握了思想方法，对于题目的变式，能应对自如。
这一档次的学生，仅就数学这科来说，基本接近或者达到985211水准了。这不是很多同学单纯通过努力就一定能达到。
这个瓶颈甚至比上一个瓶颈更难突破，也许从初中就决定了你是否具备这实力。
笔者知道有同学喜欢看一些学生一年半年、甚至60天逆袭的经典事例。真的有参照性吗？
笔者也知道有同学喜欢学一些答题秒杀技巧。用这类技巧，需要建立在基础知识扎实和熟练掌握常规解法的前提下。
这可能就是宿命论，也许你的成绩就是这个水平。
高中时，班主任（教数学）对笔者说过：“你的数学成绩，基本上就是100+——110+这个水平，再往上也就多拿几分。上限一般，下限可以。至少高考数学这一科，和考普通一本的同学竞争，差距相对小。”
现在回想起来，老师的评价是很
正确的
，符合高中数学成绩进步的规律。
总之，学习，尽力而为就好了，不过多强求。
2022年05月14日 06点05分
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高中数学成绩难以突破瓶颈，这由一个特点决定——“可见”的基础知识相对好学，“不可见”的能力，有时候只可意会，不可言传。解题中蕴含的思想方法比较难掌握。
不容易啊！笔者终于在贵吧看到了一位校友——“Iris的往后余生”。在这里，笔者先祝福母校南宁二中在今年高考中再创辉煌！能夺得广西文理双科状元那是最好了！母校有这个实力！
同时，笔者也祝福吧友们学习进步，考上理想的大学！
笔者参加高考是十几年前的事情了（文科560，语文126，数学105，英语103，文综226。没记错的话，那年广西文科一本线560+，二本线500+，三本线460+。）。就年龄来说，也比很多吧友大得多。有时候，看问题的经验，也许比不少吧友要丰富一点。
不少在读高中的吧友们，数学成绩可能偏弱。笔者很理解吧友们想在高中数学这一科上取得巨大进步的心情，很理解吧友们想通过补上高中数学这一科的短板来考上一本，甚至考上985、211的心情。
不过，我们要按照客观规律办事。
这里，笔者为什么在“数学”的前面加上“高中”二字呢？因为高中数学不是初中数学，更不是小学数学。
也许不少同学就成绩询问过老师。老师也许会回答：“基础不扎实。”因为工作关系，老师难以拿出大块时间来和你系统分析。但仅仅是基础知识不扎实吗？
高中数学成绩的进步有阶段性的特点，以分数划分档次——
（1）50分——75分；
（2）75分——90分；
（3）90分——105分；
（4）105分——115分；
（5）115分——125分；
（6）125分——135分；
（7）135分——140分；
（8）140分——145分；
（9）145分——150分。
这里，每一个分数段相比前一个分数段，需要本质的变化。细心的吧友会看到，前面几个分数段是25分分差，接下来是15分分差，再下来是10分分差，最后是5分分差。
因为，分数越想往上走，越来越难，对能力的要求不再是那种简单层次，需要的时间和精力也更多。
以高考数学为例，有75分题目，就是基础题，基本上就是选择题前6题，填空题前2题，解答题前2题和立体几何、解析几何的第一问。
这75分相对容易拿到。只要学生基础相对扎实一点，认真听讲，认真写作业，课后再加强一些训练，拿到这75分，难度相对不大。
不过，你在75分的基础上，想达到90分、甚至100分、105分，会遇到学习高中数学的第一个瓶颈。原因如下——
（1）这75分考查的内容，都是很基础的知识，对分析能力要求很一般，体现不出差距。
（2）在这基础上，再想往上进步，除了要求对基础知识的掌握相对扎实一些外，还需要有一定的思考能力。
这要求学生们既要学会从不同角度思考，又要有一定的转换能力（例如文字符号转换成数学语言符号的能力），还要有掌握一定的数学思想（例如函数与方程、分类讨论、转化、数形结合、整体、对称等），掌握坐标法、换元法（包括三角换元）、待定系数法、数学归纳法、估算法、猜想法、反证法、放缩法、分析法、综合法等数学方法。
比如数形结合法，简单的5个字，蕴含着丰富的内容。解不等式时，借用数轴解题可能就很直观深刻；比较三角函数大小时，借用单位圆可能就很方便。
上述能力，对于不少学生来说，也许不是靠几个月的学习就能掌握的。
这就是高中数学的一个特点——“可见”的基础知识相对好学。“不可见”的能力，有时候只可意会，不可言传。解题中蕴含的思想方法比较难掌握。
体现在成绩上，就是到了一定水平后，无论怎样做题，成绩难以突破瓶颈。
这时，突破客观题有不小难度了。你也许需要换一种思路，把突破口放在解答题上。
而突破解答题，难度更大，需要的不仅仅是做题的数量，更多的是思考总结，形成自己的思考模板——看到某种题目，就知道大概用哪种方法答题。
这需要长时间训练。突破了，成绩会有一个质的飞跃。
而到了105——110这个水平，再想往上走，又是另外一个瓶颈。
这时，笔者建议学生们可以稍微把数学放一下，暂时把成绩稳定在这个水平。如果有弱势科目，先补之，让总分有一个飞跃。
按照高考标准命题的高中数学题，能考到125+——135+的学生，一般都基础比较扎实，基础题和中档题几乎拿满分，也许还能拿点压轴题的分。对知识的理解不局限于教材，而是比较熟练掌握了思想方法，对于题目的变式，能应对自如。
这一档次的学生，仅就数学这科来说，基本接近或者达到985211水准了。这不是很多同学单纯通过努力就一定能达到。
这个瓶颈甚至比上一个瓶颈更难突破，也许从初中就决定了你是否具备这实力。
笔者知道有同学喜欢看一些学生一年半年、甚至60天逆袭的经典事例。真的有参照性吗？
笔者也知道有同学喜欢学一些答题秒杀技巧。用这类技巧，需要建立在基础知识扎实和熟练掌握常规解法的前提下。
这可能就是宿命论，也许你的成绩就是这个水平。
高中时，班主任（教数学）对笔者说过：“你的数学成绩，基本上就是100+——110+这个水平，再往上也就多拿几分。上限一般，下限可以。至少高考数学这一科，和考普通一本的同学竞争，差距相对小。”
现在回想起来，老师的评价是很
正确的
，符合高中数学成绩进步的规律。
总之，学习，尽力而为就好了，不过多强求。
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