外心
内心
垂心
重心

1.内心:三角形的三个角的角平分线的交点    
2.内切圆圆心一定在三角形内部    
3.三角形边长a,b,c,求内切圆半径:r=2s/(a+b+c)    
s=(a+b+c)r/2   
直角三角形中:    
r=(a+b-c)/2（注：s是Rt三角形的面积，a, b是Rt三角形的2个直角边，c是斜边） 　　    
r=ab/(a+b+c)     
4.三角形一定有内切圆,别的图形不一定有内切圆   
5.内切圆圆心到三角形各个边的垂线段(距离)相等     
原理1:角平分线上点到角两边距离相等   
原理2:同一个圆的所有半径相等 
6.与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆   
7.有内心的图形,一定有内切圆

1.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心
2.锐角三角形垂心在三角形内部
直角三角形垂心在三角形直角顶点
钝角三角形垂心在三角形外部
3.垂心关于三边的对称点,都在这个三角形的外接圆上
4.三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍
5.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍

1.重心是三角形三边中线的交点
2.三角形必有重心
3.三角形的重心必定在这个三角形内部
4.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
5.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
6.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小

外心-外接圆 
9.正弦定理:2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
R为外接圆半径