整体思维+诱导公式
将π/6+α视作一个整体
A选项与整体一样，明显考察同角三角函数关系，由于不能确定整体为第一还是第四象限，所以答案应该含有正负，所以错
B答案，与已知整体角是互补关系，互补关系的余弦是相反数，所以对
C答案与已知角互余，互余角正余弦相等，所以对
D答案假设为对，π/6+α应为第二或者第三象限或是x负半轴，但是无论那种情况其余弦都为负值，与已知条件不符，所以错
答案为BC