高 玉 臣 2001 年 中 国 科 学 院 院 士 (技 术 科 学 部) 高 玉 臣 简 历 姓 名 高 玉 臣 Gao Yuchen 出 生 年 月 1937 年 5 月 27日 出 生 地 点 吉 林 长 春 学 历 北 京 大 学 数 力 系 毕 业 (1960) 清 华 大 学 力 学 系 研 究 生 毕 业 (1966) 

现 任 职 务 北 方 交 通 大 学 力 学 研 究 所 教 授 专 长 固 体 力 学 成 就 与 贡 献 固 体 力 学 专 家。 主 要 研 究 方 向 为 裂 纹 尖 端 场、 复 合 材 料 细 观 力 学 及 非 线 性 连 续 力 学。 裂 纹 尖 端 场 方 面， 得 到 了 理 想 塑 性 及 幂 硬 化 塑 性 材 料 中 准 静 态 扩 展 裂 纹 的 一 系 列 奇 异 解； 发 现 了 动 态 扩 展 裂 纹 的 平 面 应 变 塑 性 场 的 奇 异 性 必 然 伴 有 激 波； 发 现 了 静 止 裂 纹 的 理 想 弹 塑 性 混 合 型 裂 尖 场 应 包 含 弹 性 区； 揭 示 了 大 变 形 弹 性 裂 纹 的 扩 张 区 及 收 缩 区。 复 合 材 料 细 观 力 学 方 面， 建 立 了 纤 维 复 合 材 料 的 桥 连 模 型 及 界 面 疲 劳 磨 损 模 型。 非 线 性 连 续 介 质 力 学 方 面， 提 出 两 种 弹 性 大 变 形 本 构 关 系， 完 成 了 大 变 形 情 况 下 应 力 张 量 的 分 解， 解 决 了 若 干 大 变 形 奇 异 点 问 题。 曾 获 得 之 学 术 荣 誉 中 国 科 学 院 (技 术 科 学 部) 院 士 (2001)

固体力学家、中国科学院院士、北京交通大学教授高玉臣先生，因病于2005年10月6日在北京逝世，终年68岁。 高玉臣先生生于吉林长春。1960年毕业于北京大学数力系，1966年清华大学力学系研究生毕业。主要研究方向为裂纹尖端场、复合材料细观力学及非线性连续力学。裂纹尖端场方面，得到了理想塑性及幂硬化塑性材料中准静态扩展裂纹的一系列奇异解；发现了动态扩展裂纹的平面应变塑性场的奇异性必然伴有激波；发现了静止裂纹的理想弹塑性混合型裂尖场应包含弹性区；揭示了大变形弹性裂纹的扩张区及收缩区。复合材料细观力学方面，建立了纤维复合材料的桥连模型及界面疲劳磨损模型。非线性连续介质力学方面，提出两种弹性大变形本构关系，完成了大变形情况下应力张量的分解，解决了若干大变形奇异点问题。2001年当选为中国科学院院士。

简历：本科，1960年7月毕业于北京大学力学系研究生，1966年9月毕业于清华大学固体力学专业助教，北京大学，1960—1963， 1968—1970哈尔滨工程大学，1970—1980副教授，哈尔滨工程大学，1980—1985教授，’哈尔滨工程大学，‘1985：—1994北方交通大学，1994—访问学者，美国西北大学，1981——1983澳大利亚悉尼大学，1986，4—10月访问教授，澳大利亚，爱德雷得大学1986，11—12月澳大利亚，卧龙岗大学1989—1990以色列，技术大学 1990法国，电力部研究所1990—1991加拿大，阿卡地亚大学 1991--1992香港理工大学 2000，12---2001，3香港城市大学 2001，10---2002，41987年获国家自然科学三等奖1988年获国家教委科技进步一等奖1996年获国家教委科技进步一等奖1999年获国家自然科学三等奖(单独获奖者)

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2001年增选技术科学部高玉臣Gao Yuchen（19375.27）2001年增选中国科学院院士。固体力学专家。1937年5月27日生于吉林长春。1960年毕业于北京大学数力系，1966年清华大学力学系研究生毕业。现为北方交通大学力学研究所教授。主要研究方向为固体力学领域内的裂纹尖端场、复合材料细观力学及非线性连续力学。裂纹尖端场方面，得到了理想塑性及幂硬化塑性材料中准静态扩展裂纹的一系列奇异解，对可压缩理想弹塑性材料建立了五区解，对幂硬化塑性材料给出了Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅲ型裂纹的不同奇异形式解；发现了动态扩展裂纹的平面应变塑性场的奇异性必然伴有激波，对平面应力状态的扩展裂纹得到了不含激波的奇异场；发现了静止裂纹的理想弹塑性混合型裂尖场应包含弹性区，求解了应变损伤材料的裂尖场；揭示了大变形弹性裂纹的扩张区及收缩区。复合材料细观力学方面，建立了纤维复合材料的桥连模型及界面疲劳磨损模型。非线性连续介质力学方面，建立了大变形下应力及应变更简捷的描述方法；提出两种弹性大变形的典型本构关系，完成了大变形情况下应力张量的分解；解决了楔体、锥体及半空间受集中拉力和集中压力的变形分析；对楔体及锥体尖点接触问题，给出了大变形的奇异点局域解。

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固体力学基础　　　　　　 内 容 提 要　　本书前六章阐述固体力学中的基本概念，基本理论，其后三章讨论某些固体材料行为，再后三章是一些应用实例，对若干典型奇异点问题给出了渐近解，目的只在于演示分析方法。最后一章简述薄壳理论。书中叙述着重物理实质，主要是采用张量的绝对记法，并立足于大变形情况。本书可供力学工作者、大学教师、研究生参考。

固体力学基础　　　　　　　　　　　　序　言　　名为固体力学的书尚不多见，但属于固体力学的书已经很多。本书目的在于表达一些特有的内容，即用新观点阐述一些老的基本概念。读者也许会疑问，固体力学已久经锤炼，岂能有新观点？老子曰“道可道非常道，名可名非常名。”古代先哲已经认识到任何“理论”与“概念”都必然要不断演变与更新。　　一门学科，开始只有几个原始概念，后来逐渐扩充成几本厚书，此乃所谓的发展。但是，岁月流逝，许多厚书中的内容难以长存，其中只有小部分能进入后人的头脑，如果再写出来就变成一本小册子了，这便是浓缩与萃取。如今的弹性力学习题，有的则是当年的博士论文。以上想法便是本书写作的初衷。　　本书在叙述上力求简单通俗。作者认为，如果本质相同，直观的物理模型优于抽象的；简捷的数学公式胜过繁琐的。　　作者指望本书能有两种效果，一是帮助初学者掌握最基本的概念，二是使已有固体力学一定基础者提高认识，理解其内在本质。值得说明的是，本书不是为了向读者提供更全面的资料，所以，没有罗列许多文献。　　本书的内容主要出自作者的研究工作，除第十二章外，属初次发表，若有谬误之处，恳请读者不吝指正。　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者于北方交通大学　　　　　　　　　　　　　　　　　　1998年9月15日

固体力学基础　　　　　　目　录第一章　张　量　1　1.1　几个概念　1　　1.2　矢基与坐标变换　4　1.3　并矢　5　1.4　张量　7　1.5　逆变矢基　9　1.6　张量的运算　11　1.7　协变和逆变张量组，张量的合成与拆开　12第二章　应　变　14　2.1　位移梯度　14　2.2　应变张量　19　2.3　应变张量的不变量　20　2.4　不变量的其他形式　22　2.5　应变张量的乘积分解　24　2.6　应变主方向　24　2.7　以不变量表示主值　26　2.8　以位移表示应变　29　2.9　速度梯变　31　2.10　应变速率和旋转速率　32第三章　应　力　34　3.1　应力张量　34　3.2　Piola应力与Kirchhoff应力　39　3.3　应力张量的分解　40　3.4　应力张量的不变量　41　3.5　应力主方向及主值　41　3.6　应力不变量的物理意义　42第四章　平衡方程，边界条件及能量原理　45　4.1　平衡方程　45　4.2　边界条件　47　4.3　势能和余能浅释　48　4.4　势能原理第一种表述　50　4.5　势能原理第二种表述　51　4.6　势能原理第三种表述　52　4.7　余能原理第一种表述　53　4.8　余能原理第二种表述　55　4.9　广义变分原理　57第五章　一些典型本构关系　61　5.1　弹性　61　5.2　线性弹性　63　5.3　塑性　64　5.4　屈服与强化　67　5.5　弹塑性本构关系　68　5.6　小弹性变形大塑性变形情况　69　5.7　弹塑性小变形情况　72　5.8　弹性小变形塑性大变形一例　73　5.9　应变率叠加法的采用　77　5.10　蠕变　79　5.11　粘弹性　82　5.12　粘塑性　83　5.13　形状记忆材料　84第六章　内变量与损伤　88　6.1　微孔的标量描述　88　6.2　微孔及微裂纹的张量描述　90　6.3　损伤演化过程　92　6.4　损伤的热力学　96　6.5　损伤流动势　101　6.6　作为控制系统的微元　102第七章　微结构模型　105　7.1　平面桁架—弹性平面　105　7.2　各向均布杆系　108　7.3　空间桁架—三维弹性体　110　7.4　高分子链　112　7.5　空间等向分布杆系　113　7.6　含微裂纹材料　115第八章　两种弹性大变形本构关系　117　8.1　静水应力与应力偏量的分离　117　8.2　单拉或单压情况　119　8.3　双向受拉或双向受压情况　122　8.4　材料对拉和压的抵抗　124　8.5　球膜问题　128第九章　胶冻材料的细观模型　131　9.1　本构模型　131　9.2　受拉情况　136　9.3　受压情况　138　9.4　纯剪切变形　139　9.5　结论及讨论　142前九章主要参考文献　144第十章　尖缺口附近的弹性大变形渐近分析　145　10.1　两组矢基及三种应变能　145　10.2　扩张区　146　10.3　收缩区　149　10.4　边界条件　151　10.5　特征值问题的解　152　10.6　Ψ(Θ)的解　155　10.7　三种本构关系的比较　155　10.8　角区的连接　158　10.9　附加要求　59　10.10　结论　160　参考文献　160第十一章　刚性楔与橡胶缺口接触的大变形分析　161　11.1　变形模式　161　11.2　扩张区EX　163　11.3　收缩区SH　167　11.4　角区装配　172　11.5　数值结果　173　11.6　结论　177　参考文献　177第十二章　幂硬化材料中Ⅰ型扩展裂纹尖端场　178　12.1　基本方程　178　12.2　渐近方程　180　12.3　数值结果　182　12.4　另一种渐近方程　186　12.5　对数奇异性　187　12.6　断裂准则　188　12.7　结论　189　参考文献　189第十三章　薄壳的基本方程　190　13.1　几何特征及变形　190　13.2　内力及内力矩　193　13.3　本构关系　194　13.4　边界条件　195

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