MeijerG函数乘积的积分
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level 1
丶慎独º 楼主
请问如图所示的MeijerG函数乘积的积分是如何用mathematical计算的呢，
我用mathematical算出来的是一个特别复杂的式子
或者说这个式子可以化成MeijerG的形式吗？
新人第一次用这个软件，有点懵逼
2022年03月01日 02点03分 1
level 1
丶慎独º 楼主
Integrate[
MeijerG[{{1, 1}, {}}, {{1}, {0}}, x*y*(1 + r^2)/(r^2*k)]*
MeijerG[{{}, {r^2}}, {{r^2 - 1, a - 1, b - a}, {}},
a*b*x/(k*l)], {x, 0, Infinity}]
我是直接积分的，感觉应该有什么问题，但是我不知道[泪]
2022年03月01日 02点03分 2
吧务
level 15
xzcyr
理论上应该是用MeijerGReduce，不过这式子这么复杂，要等多久不知道……
2022年03月05日 03点03分 3
丶慎独º
THE ALGORITHM FOR CALCULATING INTEGRALS OF HYPERGEOMETRIC。这篇论文的式21介绍了MeijerG函数的积分，用这个式子可以算出来
2022年05月06日 11点05分
kiginu
@丶慎独º 这个式子中间第二个meijerG函数自变量x的指数无法准确判断l和k的值，l=k能对式子进行简化吗
2022年05月27日 09点05分
level 1
kiginu
跟进一下，刚刚根据参考文献，发现 Table of Integrals, Series, and Products 7th ed中的7.811.1式是两个meijerG函数相乘再0-INF积分的一般性公式；
同时看到楼主的公式很类似，可能也用到了下面的变性公式9.31.5
2022年05月27日 13点05分 4
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