怎么能分解成多项式乘法的，怎么看出来的x的三次幂-3x+2能拆解成下面的那个的？

猜根，长除

有什么特殊的方法么？，初中学的交叉分解和大除法也解不出来这个

猜x=1是根然后长除法或者拆项分解因式

分组分解。
x²-3x+2=(x-1)(x-2)是比较显然的。
原式略加变形，有x³-3x+2=(x³-x²)+(x²-3x+2).

卡尔丹，算根，分解，完毕、

一眼看不出来的，（x+a）（x+b）（x+c），拆开对比系数

长除法，不过可以不写竖式,边写边对比系数即可.（我习惯如此，如果不认同轻喷）
显然x=1为一根，写下(x-1)
x^3系数为1，(x-1)(x^2
x^2系数为0，上面减去了1个，于是补上1个 (x-1)(x^2+x
x系数为-3，上面减去了1个，于是补上(-2)个 (x-1)(x^2+x-2
常数项为2，而(-1)*(-2)=2 刚好，没有余数.
于是写成 (x-1)(x^2+x-2)
二次函数目测即可分解
于是 (x-1)(x-1)(x+2)

待定系数法

系数首一，它如果是有理可约，那么根都是整数域上的，常数项为2，它的因子为±1，±2，故它可能的整数根为x=±1，±2，代入得1，-2满足，它的导函数是2x-3，1仍满足，所以1为二重根，-2是单根，从而根据代数基本定理，它的分解式为(x-1)²(x+2)

如果它有理可约，它的有理根为x=r/s(s≠0)，则s是首项系数的因数，r为常数项系数的因数

如果代卡丹公式，当出现3不同实根时，需要进行化简