已知O,H,X_{265}分别为△ABC的外心、垂心、外心的反角共轭点。Q为直线OH上一点，P是Q关于△ABC的等角共轭点，S是P关于△ABC的补点，R是S关于△ABC的等角共轭点。L是HP中点
证明：∠(OH,PR)=∠LX_{265}H.

引理一（前五张图）证明来自鬼儿，引理二证明来自豪神（Q是P的等角共轭点，Q’是P’的等角共轭点）原题证明：Jerabek双曲线交外接圆于第四个点U，U的对径点U’，U’S交外接圆于V，交双曲线于F，熟知U，H和O，X265是双曲线上的对径点，则X265H平行且等于UO平行且等于U’O，SO平行且等于1/2PH平行且等于HL ，故△X265HL全等于△U’OS，由引理1，2知V是SF’’、PF方向无穷远点的等角共轭点，且FF’’为等角共轭点，则VF’’与FP的交点R为S的等角共轭点，，注意到U是OH方向无穷远点的等角共轭点，则有∠（OH，PR）=∠VBU=∠VU’U=∠SU’O=∠LX265H