a,b,c>0.求证：a^3/(a^2-ab+b^2)+b^3/(b^2-bc+c^2)+c^3/(c^2-ca+a^2)<5(a+b+c)/4

因为a‘a’s‘d’f‘r’q‘e’s‘d＝s’d‘j’i‘o’f

？

你再仔细看看题目.是不是错了.无理方程呀

不会错的，黄玉民出的。

5楼的什么意思？无理方程~~~不等式又很多种解法，为什么不用好方法呢？

用方缩法可以吗？？我是只猜的

公布答案吧~

拜托~~楼上以为我会吗？相反的！！！

哎～不等式的题我几乎没一道会做的

左式是轮换式,我最怕它的了

用放缩法a^3/(a^2-ab+b^2)

当A=B怎么办?

左边打开整理得a+b+c+a^3/b^2-a^2/b+b^3/c^2-b^2/c+c^3/a^2-c^2/a因为(2a-b)^2-2b^2<0因为a>0,b>0,|2a-b|<|2b|所以可证(2a-b)^2-2b^2

楼上的，可不可以把第1步推导写一下？？？

a^3/a^2-a^3/ab+a^3/b^2+b^3/b^2-b^3/bc+b^3/c^2+c^3/c^2-c^3/ca+c^3/a^2才等于第一步，另外(2a-b)^2-2b^2<0是错的。

我做错了.

看不懂题~^<---是什么符号啊？！

不妨设a最大，则c^2-ca+a^2≥b^2-bc+c^2则b^3/(b^2-bc+c^2)+c^3/(c^2-ca+a^2)≤b^3/(b^2-bc+c^2)+c^3/(b^2-bc+c^2)=b+c (1)(a^2-ab+b^2)(5a/4+b/4)-a^3=a^3/4-a^2b+ab^2+b^3/4=a(a/2-b)^2+b^3/4>0则(a^2-ab+b^2)(5a/4+b/4)>a^3,则a^3/(a^2-ab+b^2)<5a/4+b/4 (2)由(1),(2)得a^3/(a^2-ab+b^2)+b^3/(b^2-bc+c^2)+c^3/(c^2-ca+a^2)<5a/4+b/4+b+c<5(a+b+c)/4